Содержание разделов (тем) дисциплин. История появления и развития моделирования

Тема 1. Введение

История появления и развития моделирования. Роль и место моделирования в образовании. Современные программные продукты для организации процесса моделирования с использованием ПК.

Тема 2. Основы теории моделирования

Модели и моделирование. Основные понятия и определения. Процесс математического моделирования. Цели моделирования. Виды моделей (натурные и абстрактные). Функции моделей. Виды моделирования.

Тема 3. Математическое моделирование

Абстрактная модель: определение. Структура абстрактной модели. Классификация абстрактных моделей (вербальные, математическое, ин-формационные) Принципы построения моделей

Тема 4. Алгоритм построения компьютерной модели

Алгоритм построения аналитической компьютерной модели. Алгоритм построения численной компьютерной модели.

Тема 5. Планирование и проведение эксперимента

Факторный эксперимент: основные понятия и определения, планирование. Полный факторный эксперимент. Дробный факторный эксперимент. Рандомизация. Проведение эксперимента. Проверка значимости результатов эксперимента.

Тема 6. Построение однофакторных регрессионных моделей

Понятие однофакторной регрессионной модели. Определение параметров модели. Метод наименьших квадратов. Адекватность и точность однофакторной регрессионной модели. Виды однофакторных регрессионных моделей. Анализ остатков. Примеры применения однофакторных моделей в машиностроении.

Тема 7. Построение многофакторных регрессионных моделей

Понятие многофакторной регрессионной модели. Определение параметров модели. Матричный подход к определению параметров регрессионной модели. Адекватность и точность многофакторной регрессионной модели. Виды многофакторных регрессионных моделей. Анализ остатков. Примеры применения многофакторных моделей в машиностроении.

Тема 8. Интерпретация и оптимизация моделей

Интерпретация модели и результатов моделирования. Оптимизация. Методы оптимизации. Метод «Крутого восхождения».

Тема 9. Построение статистических моделей

Статистические модели. Законы распределения. Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона. Применение статистических моделей в инженерных задачах.