Сетевые графики представляют собой ориентированные графы, дугам или вершинам которых приписаны некоторые числовые значения.
Как правило, вершины, называемые событиями, соответствуют моментам времени начала или окончания одной или нескольких операций, а дуги – операциям.
Различают три вида событий: исходное, завершающее и промежуточное. Исходное – это такое событие, с которого начинается выполнение комплекса операций. Завершающее соответствует достижению конечной цели, т. е. завершению комплекса операций. Сетевые графики с несколькими завершающими событиями называются многоцелевыми. К промежуточным относятся все прочие события.
События, как правило, обозначаются кружками. Предполагается, что события не имеют продолжительности во времени.
Моментом свершения события считается момент окончания выполнения всех входящих в это событие операций. Пока не выполнены все входящие в событие операции, не может свершиться само событие, и, соответственно, не может быть начата ни одна из непосредственно следующих за ним операций.
|
|
Различают три вида операций:
1) действительная операция () – процесс, требующий затрат времени и ресурсов (разработка проекта, подвоз материалов, выполнение монтажных работ и т. д.);
2) операция - ожидание () – процесс, требующий только затрат времени (затвердение бетона, естественная сушка штукатурки перед началом малярных работ, рост растений и т. д.);
3) фиктивная операция (), или логическая зависимость, отражает технологическую или ресурсную зависимость в выполнении некоторых операций.
При построении сетевых графиков необходимо соблюдать определенные правила:
1) в сети не должно быть событий (кроме исходного), в которые не входит ни одна дуга;
2) не должно быть событий (кроме завершающего), из которых не выходит ни одной дуги;
3) сеть не должна содержать контуров;
4) любая пара событий сетевого графика может быть соединена не более чем одной дугой. Если изобразить одновременно выполняемые три различные операции , , с общими начальным и конечным событиями (Рис. 5.1), то возникает путаница из-за того, что различные операции имеют одно и то же обозначение (2,5). В этом случае рекомендуется ввести дополнительные события и соединить их с последующими фиктивными операциями (Рис. 5.2);
Рис. 5.1
5) номер начального события любой операции должен быть меньше номера ее конечного события.
Для отражения технологической или ресурсной зависимости в выполнении операций применяют фиктивные операции. Предположим, что операция может выполняться после завершения операций и , а операция – только после завершения операции .
|
|
Рис. 5.2
Эта зависимость представлена на Рис. 5.3, из которого видно, что операция следует за операцией и фиктивной операцией (2,З).
Рис. 5.3
В свою очередь, операция (2,3) следует за операцией . Тогда в силу транзитивности выполнение операции предшествует выполнению операции .
Построение сетевого графика начинается с составления списка операций (работ), подлежащих выполнению. Последовательность операций в списке является произвольной. Порядок нумерации операций осуществляется в соответствии с последовательностью их записи в списке. Перечень операций в зависимости от конкретных условий детализируется. Операции, включенные в список, характеризуются определенной продолжительностью, которая устанавливается на основе действующих нормативов или по аналогии с ранее выполнявшимися операциями. Такие временные оценки называются детерминированными.В случае отсутствия нормативных временных оценок определяются вероятностные оценки.
После составления списка операций приступают к процедуре построения сети.
Приведем пример построения простого сетевого графика. Рассмотрим проект, представленный с помощью следующей таблицы:
Таблица 5.1.
Описание составных работ проекта
Работа | Непосредственно предшествующие работы | Время выполнения |
A | --- | |
B | --- | |
C | B | |
D | A, C | |
E | C | |
F | C | |
G | D, E, F |
Анализ данных, приведенных в этой таблице, последовательности и взаимозависимости работ, позволяет построить сетевой график представленный на рис. 5.4.
Рис. 5.4
В данном сетевом графике помимо работ, указанных в таблице, использованы две фиктивные работы (3,4) и (5,6), обозначенные штриховыми линиями. Эти работы не требуют времени на их выполнение и используются в графическом представлении проекта лишь для того, чтобы правильно отобразить взаимосвязь между работами.