Пример 1.
В качестве примера применения информационных технологий Excel найдем решение парной игры с платежной матрицей
II I | ||||
Решение
Для данной задачи (седловая точка отсутствует). Запишем пару двойственных задач линейной оптимизации для решения игры.
Решим исходную и двойственную задачи с помощью Excel.
Внесем данные на рабочий лист в соответствии с Рис. 6.1.
Рис. 6.1. Данные для решения исходной задачи примера 1
|
Таким образом, оптимальная смешанная стратегия игрока I:
Решим двойственную задачу. Во избежание возможных ошибок расположим данные для ее решения на отдельном рабочем листе Excel (Рис. 6.2.).
Рис. 6.2 Данные для решения двойственной задачи примера 1
Ввод данных и формул производится аналогично предыдущему случаю. Поиск решения дает ответ:
U | 0,0026 | Q1=U1* | 0,0541 | ЦФ | |
U | 0,0195 | Q2=U2* | 0,4054 | 0,048177 | |
U | 0,0000 | Q3=U3* | 0,0000 | | |
U | 0,0260 | Q4=U4* | 0,5405 | 20,75676 |
Таким образом, оптимальная смешанная стратегия игрока II есть
.