Контрольная работа № 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

2.1. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках и найти:

1) уравнение стороны АВ;

2) уравнение медианы, проведенной из вершины С;

3) координату точки пересечения медиан;

4) уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону АС и ее длину;

5) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно прямой АВ;

6) площадь треугольника.

2.2. Даны вершины треугольной пирамиды , . Найти:

1) угол между ребрами и ;

2) площадь грани ;

3) объем пирамиды ;

4) длину высоты, опущенной из вершины S на грань АВС;

5) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС.