ДЕ 2. (58 час.)

Тема 7. Понятие случайной величины. Виды случайных величин. Дискретная случайная величина, способы ее задания. Действия над случайными величинами.

Аудиторное изучение:

Понятие случайной величины.Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математические операции над случайными величинами.

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение §§ 3.1. – 3.2. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 8. Числовые характеристики дискретной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).

Аудиторное изучение:

Понятие числовых характеристик. Определение математического ожидания дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания. Вероятностный смысл математического ожидания. Определение дисперсии дискретной случайной величины. Свойства дисперсии. Определение среднего квадратического отклонения.

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение §§ 3.3. – 3.4. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 9 Функция распределения случайной величины и ее свойства.

Аудиторное изучение:

Определение функции распределения вероятностей. Свойства этой функции. Нахождение функции распределения вероятностей дискретной случайной величины по известному закону распределения. Нахождение закона распределения дискретной случайной величины по известной функции распределения.

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение § 3.5. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 10. Непрерывная случайная величина, плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики.

Аудиторное изучение:

Определение непрерывной случайной величины. Определение плотности распределение вероятностей. Свойства плотности распределения вероятностей. Нахождение функции распределения по известной плотности. Нахождение плотности распределения по известной функции распределения. Нахождение вероятности того, что случайная величина примет значение из некоторого интервала. Нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение § 3.6. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 11. Основные законы распределения случайных величин.

Аудиторное изучение:

Законы распределения дискретной случайной величины (биноминальный закон, закон распределения Пуассона). Законы распределения непрерывной случайной величины (равномерный и нормальный законы).

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение §§ 4.1, 4.2, 4.5, 4.7. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 12 Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

Аудиторное изучение:

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение §§6.1. – 6.5. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 13. Определение цепи Маркова. Примеры. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода.

Аудиторное изучение:

Определение цепи Маркова. Примеры. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода.

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение §§ 8.1, 8.2, 8.4, 9.1. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 14. Применение цепей Маркова при моделировании социально-экономических процессов.

Аудиторное изучение:

Применение цепей Маркова при моделировании социально-экономических процессов.

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение §§ 8.1, 8.2, 8.4, 9.1. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».