2015-03-07
505
Аудиторное изучение: Функция. Числовые функции. График функции. Способы задания функций. Основные свойства функций. Обратная функция. Сложная функция. Числовая последовательность. Свойства числовых последовательностей. Предел числовой последовательности. Предел функции. Предел функции в точке. Односторонние пределы. Предел функции при х→∞. Бесконечно большая функция (б.б.ф.).Бесконечно малые функции (б.м.ф.). Теоремы о пределах. Первый, второй замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции в интервале и на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация.
Самостоятельное изучение: Основные элементарные функции и их графики. Функции спроса и предложения. Сравнение бесконечно малых функций. Свойства непрерывных функций.
Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Аудиторное изучение: Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производная функции. Дифференциал функции. Производные основных элементарных функций.
|
|
|
Самостоятельное изучение: Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения.
Тема 6. Исследование функций при помощи производных.
Аудиторное изучение: Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Выпуклость, вогнутость, токи перегиба. Асимптоты. Построение графиков функции. Экономический смысл производной.
Самостоятельное изучение: Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Экономический смысл производной. Формулы Тейлора и Маклорена.
ДЕ 3.
Раздел 3. Интегральное исчисление
Тема 7. Интегральное исчисление функции одной переменной.
Аудиторное изучение: Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. Метод непосредственного интегрирования. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной). Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций.
Самостоятельное изучение: Интегрирование иррациональных функций.
