Расчет основных параметров червячной передачи

Рассчитать межосевое расстояние а_ω червячного редуктора по контактным напряжениям σ_НР, возникающим в зоне зацепления червяка и червячного колеса, по исходным данным, представленным в таблице 2.1.

Определить модуль червячной передачи m, передаточное число u, число заходов червяка z₁, диаметры (делительные, вершин и впадин), ширину венца червячного колеса b₂ и длину нарезанной части червяка b₁ (см. рис. 2.1).

Таблица 2.1

Варианты заданий

Вариант	Мощность на валу колеса Р2, кВт	Частота вращения, об/мин.	Материал венца червячного колеса	Допускаемое напряжение σНР2, МПа
червяка n1	колеса n2
	1,5			БрОФ 10-1
	2,0			БрОНФ
	2,5			БрОЦС 6-6-3
	3,0			БрОФ 10-1
	3,5			БрОЦС6-6-3
	4,0			БрОЦС6-6-3
	4,5			БрОФ 10-1
	5,0			БрОФ 10-1
	5,5			БрОНФ
	6,0			БрОЦС6-6-3
	6,5			БрОЦС6-6-3
	7,0			БрОЦС6-6-3
	7,5			БрОФ 10-1
	8,0	14I5		БрОНФ

ПРИМЕР расчета:

Рассчитать червячную передачу редуктора по следующим данным: мощность на валу червячного колеса P₂ = 3 кВт; n₂ = 100 об/мин; n₁ = 1450 об/мин; нагрузка постоянная, передача нереверсивная, срок службы не ограничен. Материалы: для червячного колеса (венца) – бронза БрОФ 10-1 (литье в кокиль), для которой σ_НР2 = 190 МПа; для червяка – сталь 45, термообработка – закалка ТВЧ при твердости менее НRС 45.

Межосевое расстояние, мм ;
Рис. 2.1. Геометрические параметры червяка и червячного колеса

Передаточное отношение

;
.

Число заходов червяка z₁ выбирается из таблицы 2.2 в зависимости от передаточного отношения.

Таблица 2.2

Рекомендуемые значения z₁

Передаточное отношение u	7 – 13	14 – 27	≥ 28
Число заходов червяка z1

Принимаем z₁ = 2.

Коэффициент полезного действия передачи η_ч.п (табл. 2.3) зависит от числа заходов червяка.

Таблица 2.3

Значения КПД червячных передач

Число заходов червяка z1
КПД передачи ηч.п	0,65 – 0,7	0,7 – 0,75	0,85 – 0.9

Принимаем η_ч.п = 0,75.

Вращающий момент на валу колеса, Н·м,

;
.

Угловая скорость червячного колеса, рад/с,

;
.

Ориентировочное значение скорости скольжения, м/с.

,

где Р₁ – мощность на валу червяка_, кВт,

;
.

где η_.п – КПД одной пары подшипников качения (η_.п = 0,99 – 0,995).

.

Коэффициент нагрузки

,

где К_β– коэффициент концентрации нагрузи (припостоянной нагрузке К_β= 1);

К_ν – динамический коэффициент, зависящий от скорости скольжения и качества изготовления передачи (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Значения коэффициента К_ν

Степень точности	Скорость скольжения, м/с
до 1,5	свыше 1,5 до 3	свыше 3 до 7,5
	1,1 – 1,2	1,2 – 1,3	1,4

Примечание. 8-я степень точности назначается для смазываемых передач закрытого типа с механическим приводом.

.

Число зубьев колеса

;
.
.

Число зубьев колеса z₂ следует округлять до целого.

Коэффициент диаметра червяка q рекомендуется принять:

;
.

Значение q округляем до стандартного значения (табл. 2.5): q = 8.

Таблица 2.5

Коэффициент диаметра червяка q (ГОСТ 19672-74)

1-й ряд	6,3			12,5
2-й ряд	-	7,1		11,2			22,4	-

Примечание. Допускается принимать q = 7,5 и 12.

Межосевое расстояние, мм

;
.

Модуль передачи, мм

;
.

Значение модуля следует принять ближайшее стандартное (табл. 2.6): .

Таблица 2.6

Модули червячной передачи (ГОСТ 19672-74)

1-й ряд	2,5	3,15			6,3			12,5
2-й ряд	-		3,5				-	-

Диаметр делительный червяка, мм

;
.

Диаметр вершин витков, мм

;
.

Диаметр впадин, мм

;
.

Диаметр делительной окружности колеса, мм

;
.

Диаметр окружности вершин зубьев, мм

;
.

Диаметр колеса наибольший, мм

;
.

Диаметр впадин, мм

Длина нарезанной части червяка, мм

, при и
, при
.

Значение b₁ округляется до целого числа: мм.

Ширина венца колеса, мм

, при и
, при
.

Значение b ₂ округляется до целого числа: мм.

Фактическое межосевое расстояние, мм

;
.

Задача 3

Зная частоты вращения входного n₁ и выходного n₂ валов коническо-цилиндрического редуктора и числа зубьев конических шестерни и колеса (z₁ и z₂ соответственно) определить передаточные числа редуктора u и каждой из ступеней передачи (конической u_к и цилиндрической u_ц).

Варианты заданий

Вариант	Частоты вращения валов, об/мин	Числа зубьев
входного n1	выходного n3	шестерни z1	колеса z2