Параболическая форма зависимости

Уравнение регрессии параболы 2-го порядка имеет следующий вид:

Нормальные уравнения метода наименьших квадратов для параболической зависимости таковы:

Решая эту систему уравнений, получаем значения параметров a, b и c.

Парабола второй степени при b > 0 и с < 0 симметрична относительно точки максимума, изменяю­щей направление связи, а именно рост на падение. Такого рода функцию можно наблюдать в экономике труда при изучении зависимости заработной платы работников физического труда от возраста, с увеличением возраста повышается заработная плата ввиду одновременного увеличения опыта и повышения квалификации работника. Однако с определенного возраста ввиду старения организма и снижения производительности труда дальнейшее повышение возраста может приводить к снижению заработной платы работника.

При b < 0 и с > 0 парабола второго порядка симметрична относительно минимума функции в точке, меняющей направление связи, а именно снижение на рост.