Суть гетероскедастичности и ее последствия

Одной из ключевых предпосылок МНК является условие постоянства дисперсий случайных отклонений: для любых наблюдений i и j.

Выполнимость данной предпосылки называется гомоскедастичностью (постоянством дисперсии отклонений). Невы­полнимость данной предпосылки называется гетероскедастичностью (непостоянством дисперсий отклонений).

Наличие гетероскедастичности можно наглядно видеть из поля корреляции (рис. 1).

А б

в

Рис. 1 Примеры гетероскедастичности.

На рис. 1 изображено: а – дисперсия остатков растет по мере увеличения ; б – дисперсия остатков достигает максимальной величины при средних значениях переменной и уменьшается при минимальных и максимальных значениях ; в – максимальная дисперсия остатков при малых значениях и дисперсия остатков однородна по мере увеличения значений .

Последствия гетероскедастичности:

- оценка параметров уравнения регрессии становятся неэффективными;

- оценки стандартных ошибок параметров регрессии будут неверными.