Расчет слоев бетона, прогретых до заданных температур

При огневом воздействии сечение конструкций прогревается неравномерно. Поэтому в каждом слое (точке) сечения температура имеет определенное значение. Если в одном из этих слоев (точек) расположен несущий элемент, воспринимающий все сжимающие или растягивающие усилия, то температура его будет определять величину несущей способности всей конструкции. В тот момент, когда несущая способность этой конструкции снизится до величины рабочей нагрузки и наступит ее предел огнестойкости, температура является критической.

Такими несущими элементами являются растянутая арматура в изгибаемых железобетонных конструкциях. Предел огнестойкости этих конструкций рассчитывается путем вычисления времени прогрева их несущих элементов до критической температуры.

Таким образом, понятие критической температуры относится не к материалу конструкции, а к ее несущему элементу. Нельзя, например, в этом смысле говорить о критической температуре бетона, так как этот материал расположен по всему сечению в железобетонной конструкции, прогревается неравномерно и не имеет поэтому какой-то определенной температуры нагрева.

Иногда с целью упрощения расчета все же применяют термин «критическая температура» и к бетону.

Так, например, называют критической температуру на границе ядра сечения железобетонных колонн, которая условно отделяет бетон с нулевой прочностью от бетона с начальной прочностью. Однако в этом случае критическая температура имеет другой смысл, связанный с ограничением какой-то площади поперечного сечения, и является скорее приемом для упрощения расчета [8]. Этим приемом пользуются при расчете огнестойкости, например, колонн, статически не определимых изгибаемых конструкций. Иначе говоря, необходимо определять толщину бетонных слоев, прогревающихся до заданных критических температур. Прочность бетона в этих слоях считается равной нулю, а в оставшемся сечении (ядре) – нормативной.

Эта задача является обратной рассмотренным выше и решается на основе тех же уравнений и зависимостей.

Толщина слоя у плоской конструкции, прогретого выше t_cτ (изотерма t_cτ- граница слоя) определяет по уравнению (34):

, (34)

где x - аргумент функции Гаусса (Крампе) erf x (A) определяется:

, (35)

где t_в,cr- критическая, расчетная температура бетона:

- для тяжелого бетона на гранитном щебне-650°С;

- для тяжелого бетона на известняковом щебне -750°С.

При обогреве конструкции с четырех сторон:

(36)

где ξ_x- определяют по графику (приложение 10) в зависимости от величин θ_x и F₀_x:

, (37)

- определяется по формуле(31);

θ_ц принимают по данным приложения 11 в зависимости от F_ox /4:

, (38)

где ξ_y - находят из графика (приложение 10) в зависимости от θ_ц и F_oy

, (39)

t_x_=0,τ =1250-(1250-t_н) θ_цопределяется по формуле (31), θ_ц- принимают по данным приложения 11 в зависимости от F_o_у_x /4:

Зная величину , и решая это неравенство относительно δ_tem_,_y, получаем уравнение (38).

В том случае, когда прямоугольное сечение обогревается с трех сторон толщину слоя δ_tem,y находят по формуле:

, (40)

где величина х является аргументом функции ошибок Гаусса

(приложение 9), рассчитанной по формуле:

. (41)

Температуру t_x_=0,_τ определяют по формуле (31).

Координату δ_tem_,_x у необогреваемой грани сечения находят по формуле (36) с использованием выражения (37), в котором t_y_=0,τ нужно заменить температурой t_y₌_h, определяемой по формуле(24) при y=h.

Таким образом:

- при четырехстороннем обогреве:

, ;