Форма и размеры Земли. Системы координат

Все геодезические измерения на местности выполняют­ся на физической поверхности Земли. Для картографирова­ния территории и выполнения хозяйственной деятельности необходимо знать форму (фигуру) Земли и ее параметры.

Под фигурой Земли в геодезии понимают уровенную по­верхность океанов и морей, мысленно продолженную под ма­териками так, чтобы направления силы тяжести (отвесные линии) пересекали эту поверхность под прямым углом. Та­кая уровневая поверхность называется Геоидом.

Поверхность Геоида сложная из-за залегания пород раз­личной плотности в теле Земли. Ближе всего поверхность Геоида соответствует поверхности эллипсоида, которая об­разуется при вращении эллипса вокруг малой оси.

Определить размеры земного эллипсоида — это значит получить значения величин большой — а и малой — Ъ полу­осей. В СССР размеры эллипсоида были получены выдаю­щимся геодезистом Ф.Н. Красовским в 1940 г. Эллипсоид Красовского имеет параметры:

а = 6 378 245 м

Ь = 6 356 863 м

Для уменьшения отклонений геоида от эллипсоида, пос­ледний ориентируется в теле Земли. Эллипсоид с опреде­ленными параметрами и ориентированный в теле Земли, на­зывается референц-эллипсоидом. В разных странах приня­ты референц-эллипсоиды с разными параметрами, что обус­ловлено особенностями географического положения и стрем­лением свести к минимуму величины отклонений геоида от референц-эллипсоида.

При выполнении геодезических работ на небольших участках местности достаточно принимать поверхность Земли за шар с радиусом R = 6371 км. Нельзя развернуть поверхность Земли на плоскость карты без разрывов и ис­кажений. Для сведения последних к минимуму пользуются различными картографическими проекциями. В России то­пографические карты составляются в поперечно-цилиндрической картографической проекции Гаусса. Земля как бы вписана в цилиндр, ось которого лежит в плоскости эквато­ра (рис. 1). Шар касается цилиндра по меридиану. Все, что расположено на Земле по линии касания меридиана (осе­вого меридиана), переносится на поверхность цилиндра без искажений. С удалением от осевого меридиана к западу и востоку при переносе контуров земной поверхности на ци­линдр возникают искажения. Установлено, что эти искаже­ния практически неощутимы в пределах 3° к западу и вос­току от

меридиана касания. Поэтому поверхность Земли разбита на 60 колонн по 6°, их

Рис.1. Поперечно-ци

лидрическая картог

рафическая проекция

оцифровка идет от 180° мери­диана с запада на восток. Для восточного полушария ввели понятие зоны. Отсчет зон идет от Гринвичского (нулевого) меридиана. Например, город Москва расположен в 7 зоне, что соответствует 37 колонне по общемировой разграфке топографических карт.

Положение любой точки на земной поверхности опреде­ляется по данным геодезических и астрономических измере­ний, а также с помощью наблюдений искусственных спутни­ков Земли. Положение точки местности определяется ее ко­ординатами. В геодезии применяются следующие системы координат:

• Географическая;

• Прямоугольная зональная Гаусса-Крюгера;

• Геоцентрическая.

В географической системе координат положение точки определяется широтой ф и долготой К. Широты отсчитыва­ются к северу и югу от экватора и имеют значения от 0° до 90°. Долготы отсчитываются к востоку и западу от начально­го (Гринвичского) меридиана и имеют значения от 0° до 180°. Например, географические координаты г. Москвы — 56° се­верной широты, 37° восточной долготы.

Следует иметь в виду, что долготы зональной системы координат, принятой в России, отличаются от общемировой системы на 180°. Географические координаты определяются путем астрономических измерений. Закрепленные на мест­ности точки, для которых определены географические коор­динаты ф и А,, называются астропунктами.

В прямоугольной зональной системе координат Гаусса-Крюгера осью абцисс является проекция осевого меридиана на плоскость, а осью ординат — проекция экватора (рис. 2). Координаты X всегда положительны, как для северного, так и для южного полушарий. Чтобы избежать отрицательных ординат, условно в каждой зоне

начало отсчета ординат пе­ренесено на 500 км к западу. Перед значением ординаты ука­ зывается номер зоны.

С 1942 г. по 2002 г. в России была установлена единая система координат СК-42, в настоящее время она заменяет­ся на общегосударственную систему координат СК-95.

Геоцентрическая система координат ПЗ-90 (параметры Земли 1990 г.) служит для обеспечения орбитальных расче­тов и навигации (рис. 3). Началом геоцентрической системы координат является точка О — центр земного эллипсоида, осью 2 — земная ось, оси X и V расположены в плоскости экватора, ось X — это линия пересечения начального мериди­ана с плоскостью экватора, а ось У — перпендикуляр к оси X.

Рис. 3. Географическая и

геоцентрическая си­стемы координат

На производстве зачастую используют условную или ме­стную систему прямоугольных координат.

Планы масштабов 1:5 000,1:2 000,1:1 000 и 1:500 состав­ляются как в общегосударственной, так и в местной, услов­ной системе координат.

Высоты (отметки) точек местности отсчитываются от уровенной поверхности мирового океана по направлению отвесной линии. В России счет высот ведется от уровня Бал­тийского моря (от нуля Крондштатского футштока). Та­кие высоты называются абсолютными — Н (рис. 4). При съемке небольших участков, при обмерных работах, а также на стройплощадке часто применяют условную систему от­счета высот.

Уровенная поверхность

Рис. 4. Высоты точек местности