2015-03-08
526
который гласит, что при установившемся движении несжимаемой идеальной жидкости сумма геометрической (z),скоростной (v2/2g) и пьезометрической (p/ρg) высот вдоль линии тока остается величиной постоянной.
2. Модель - вязкой ньютоновской жидкости - следующая по сложности, которую используют, когда силами трения или напряжениями сдвиги при движении жидкости пренебречь нельзя, Уравнениями состояния для такой жидкости, кроме уравнения вида (2.11), 
будет
(2.12)
т.е. прямо пропорциональная зависимость между компонентами девиатора напряжений и скоростей деформаций. Учитывая динамические величины и элементы теории напряжений, имеем равносильные уравнения, выраженные через компоненты тензоров напряжений и скоростей деформаций:
При плоском слоистом течении жидкости вдоль оси Оx1, когда v1 =v1(x1, х2), v2 = v3 = 0, нормальные и касательные напряжения равны:
Если, кроме того, жидкость несжимаемая 
и скорость v1 не зависит от х1, то уравнение состояния имеет простейший вид
Коэффициент пропорциональности μ называется коэффициентом вязкости или динамической вязкостью жидкости. Размерность этого коэффициента, согласно соотношениям (2.12), будет 
|
|
|
Динамическая вязкость воды при 20° С равна 10-3 Па·с.
Иногда пользуются отношением μ/ρ, которое называется кинематической вязкостью и обозначается буквой υ. Размерность этой величины м2/с.
Для газов и капельных жидкостей динамическая и кинематическая вязкости слабо зависят от давления, но сильно от температуры. Как видно из данных, приведенных ниже, оба коэффициента вязкости воды убывают с повышением температуры, а коэффициенты вязкости воздуха возрастают. Эта закономерность свойственна всем жидкостям и газам.
| Т О С | ||||||
| вода | ||||||
| 103µ, Па∙с | 1,792 | 1,005 | 0,656 | 0,469 | 0,357 | 0,284 |
| 106ν, м/с | 1,792 | 1,007 | 0,661 | 0,477 | 0,367 | 0,296 |
| воздух | ||||||
| 105µ, Па∙с | 1,709 | 1,808 | 1,904 | 1,997 | 2,088 | 2,175 |
| 104ν, м/с | 0,132 | 0,15 | 0,169 | 0,188 | 0,209 | 0,23 |
Применяются различные эмпирические формулы зависимости вязкости газов и жидкостей от температуры, но из-за их сложности и малой общности предпочтительно пользоваться таблицами.
Свойствами ньютоновских жидкостей, описываемых уравнениями (2.12), обладает большинство чистых жидкостей и газов. Однако многие растворы, в том числе буровые и тампонажные, проявляют свойства, отличные от свойств ньютоновских жидкостей. Вязкость таких неньютоновских жидкостей зависит не только от температуры и давления, но и от скорости сдвига, деформации, времени, характера движения.
