Элементы срезаемого слоя

Точение. Рассмотрим сначала толщину и ширину среза при точении, а затем толщину и ширину среза при фрезеровании. Толщина среза а и ширина среза b при точении (рис. 246) представляют собой не толщину и ширину уже срезанной стружки, а номинальные размеры до ее образования. Срезанная стружка после ее отделения (деформирования) будет по толщине больше толщины среза (поперечная усадка).
Толщина среза а - расстояние между двумя последовательными положениями главной режущей кромки резца (за один оборот заготовки). Ширина среза b - длина контакта режущих кромок инструмента с обрабатываемой заготовкой.
Из прямоугольного треугольника BEC следует, что a=Ssinφ.
Рассматривая треугольник DKC. можно установить, что
b = 1/sinφ
Площадь поперечного сечения среза ABCD будет F=ab=t * S.

Цилиндрическое фрезерование. Рассмотрим сначала случай фрезерования прямозубой цилиндрической фрезой.
Толщина среза при фрезеровании - расстояние между двумя последовательными положениями линии контакта соответственных точек режущих кромок двух соседних зубьев фрезы с обрабатываемой заготовкой (рис. 247).
Из рис. 247 видно, что толщина среза меняется от нуля до максимального значения. Центральный угол φ, соответствующий длине дуги контакта с обрабатываемой заготовкой, называется углом контакта. Угол φ можно определить из прямоугольного треугольника OED:
cosφ = (2/D-t)/(D/2) = t - 2t/D.
Если принять дугу CB за отрезок прямой треугольника АСВ, то толщину среза для φ/2 (половины угла контакта) можно определить как
АС = АВ*sin(φ/2)

или а = s_z*sin(φ/2), (47)
но sin(φ/2) = √1-cosφ/2.
Подставляя вместо cosφ его выражение из формулы (46), получим
sin(φ/2) = √t/D.
Тогда средняя толщина среза будет
a = s_zsin(φ/2) = s_z√t/D (48)

При фрезеровании толщина среза a=s*sinφ.
Ширина среза b при фрезеровании - суммарная длина контакта режущих кромок фрезы с обрабатываемой заготовкой. Она равна произведению длины контакта одного зуба фрезы с обрабатываемой заготовкой В на число зубьев фрезы, находящихся в контакте с обрабатываемой заготовкой z', т. е. b = В*z'. При точении, как известно,

b = t/sinφ (49)
Очевидно, что
z' = z*φ/2π (50)
где φ - угол контакта фрезы с обрабатываемой заготовкой, выраженный в радианах.
Справедлива формула
cosφ = 1 - φ²/2 (51)
Из формул (46) и (51) следует, что
φ = 2√t/D (52)

Подставляя значение φ', вычисленное по формуле (52), в формулу (50), получим
z' = z/π√t/D (53)

Умножая обе части последнего равенства на ширину фрезерования, получим выражение для ширины среза b при цилиндрическом фрезеровании, т. е.

Bz' = Bz/π√t/D (54)

Торцовое фрезерование. Изложенное ниже относится к так называемому симметричному фрезерованию (рис. 248), но может быть принято и для несимметричного фрезерования.
Получим выражение средней толщины среза. Непосредственно из рис. 248 следует, что ОО₁=ЕС=FВ=s_z. Отрезок ВD на радиусе, соответствующем углу ψ/4, примем за среднюю толщину среза при ширине фрезерования t, т. е. BD=a. Принимая приближенно треугольник FDB за прямоугольный, получим:
ВР = FB cos ψ/4 т.е.

a = s_z*cos ψ/4 (55)

Подсчеты величины средней толщины среза по формуле (55) показывают, что при отношении ширины фрезерования к диаметру фрезы t/D от 0,1 до 0,6 можно считать, что толщина среза практически не изменяется, так как для этих отношений соs ψ/4 ~ 1 и, следовательно,
a ~ s_z; при t/D = 0,8
a = 0,9s_z; при t/D=0,9 a=0,85s_z.
Приняв приближенно и треугольник АВС за прямоугольный, можно написать

cos ψ/4 = AB/BC
Так как

AB ~ t/4, BC = D/2* ψ/4

то

cos ψ/4 ~2t/Dψ
тогда формула (55) примет вид

a = s_z*2t/Dψ (56)
Так как sin ψ/2 = t/D, то величину ψ/2 можно представить в виде
ψ/2 = (t/D)^kΨ, (57)
где kψ - коэффициент, зависящий от величины отношения.
Из формул (56) и (57) получим окончательное выражение для средней толщины среза:
a = s_z*(t/D) ^1-kΨ. (58)
На рис. 249 приведена зависимость средней толщины среза от подачи на зуб для различных отношений t/D.
D.