Расчет зубьев на изгиб

В силовых зубчатых передачах (m ≥ 1мм) расчет зубьев на изгиб является, как правило, проверочным расчетом, а в приборных устройствах (m < 1мм) – проектировочным расчетом. Условие прочности имеет вид

σ_F = Y_F*Y_β*K_Fα*K_Fβ*K_Fv*2T₁/(z₁²*ψ_ba*m³) ≤ [σ]_F, (4.13)

где ψ_{ba =} b₁/d₁.

Коэффициент Y_F зависит от числа зубьев и имеет следующие значения:

Z … 17 20 25 30 40 50 60 80 100 и более

Y_F …4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,60

Y_β – учитывает угол наклона зубьев. Y_β = 1 – β/140

K_Fα – учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

K_Fβ – учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба.

K_Fv – коэффициент динамичности, зависит от скорости и степени точности передачи.

Зависимости коэффициентов и их численные значения приведены в литературе.

Допускаемое напряжение определяется по формуле

[σ]_F = σ⁰_{F lim b}/[n]_F (4.14)

[n]_F – коэффициент запаса прочности. [n]_F = [n]_F'*[n]_F''

Значения [n]_F' приведены в таблице 2. [n]_F'' – учитывает способ получения заготовки колеса: для поковок и штамповок [n]_F'' = 1; для проката

[n]_F'' = 1,15; для литых заготовок [n]_F'' = 1,3

σ⁰_{F lim b} очень сильно зависит от термообработки зубьев.

Значения σ⁰_{F lim b} приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

В случае не выполнения условия прочности или при проектировочном расчете определяют модуль по формуле

m = ³√ Y_F*Y_β*K_Fα*K_Fβ*K_Fv*2T₁/(z₁²*ψ_ba*[σ]_F) (4.15)

После этого определяют все геометрические параметры (элементы) шестерни и колеса, как было показано выше.