Прямоугольная декартова система координат на плоскости

1.2.1. Введём две перпендикулярные прямые и введём на каждой из них системы координат, взяв за начало на каждой из них их точку пересечения О и взяв на каждой из них один и тот же масштаб (то есть величина единичного отрезка на каждой оси одинакова). Как правило, одна ось берётся горизонтальной с направлением слева направо, а другая - вертикально с направлением снизу вверх (рис. 1.4).

Горизонтальную ось обозначим через Ox и назовём её осью абсцис, вертикальную - через Oy и назовём её осью ординат. Оси также называются координатными осями. Пара (Ox, Oу) называется прямоугольной декартовой системой координат на плоскости.

Возьмём на плоскости произвольную точку А и опустим из неё перпендикуляры на оси Ox и Oy. Основания перпендикуляров обозначим через A_x и A_y соответственно. Они имеют на осях какие-то координаты, скажем, x_A и y_A. Таким образом, A_x (x_A) и A_y (y_A) - основания перпендикуляров точки А на осях (рис. 1.5).

Пара (x_A, y_A) называется координатами точки А, при этом x_A - абсцисса точки А, y_A - ордината точки А. Тот факт, что точка А имеет координаты (x_A, y_A), обозначается через А (x_A, y_A).

1.2.2. Теорема. Если точки A (x_A, y_A) и B (x_B, y_B) заданы своими координатами, то расстояние между ними равно

| АВ |= ,

и если точка C (x_C, y_C) делит отрезок АВ в отношении l, то x_C = , y_C = .