Векторная диаграмма и основные уравнения простейшей электрической системы применительно к расчетам устойчивости

Построение векторной диаграммы начнем с отложения осей q и d при этом приняв ось q за действительную, а ось d – за мнимую. Тогда, исходя из известного вектора напряжения приемной системы U и угла d, ЭДС и напряжение генератора находим согласно уравнениям

Еq = U+ICd_å= (Uq +jUd) + jXd_å(Iq – jId)

Е' = U+IC'd_å = (Uq +jUd) + jX'd_å (Iq – jId)

Ег = U+ICс = (Uq +jUd) + jXс (Iq – jId) где Xd_å = Хd + Хс, X'd_å = Х'd + Хс;

Хd – синхронное индуктивное сопротивление генератора

Х'd – переходное индуктивное сопротивление генератора.

Векторную диаграмму простейшей системы можно построить исходя из известного напряжения U и тока I, разложенные на активную и реактивную составляющие. Приняв направления вектора U за действительную ось, значения ЭДС и напряжения генератора найдем в соответствии с уравнениями

Еq = U+ jXd_å(Iа – jIр)

Е' = U+ jX'd_å(Iа – jIр)

Ег = U+ jXс (Iа – jIр)

На построенных диаграммах выделены характерные ЭДС Еq, Е', Е'q и напряжение Uг генератора. Электродвижущая сила Еq пропорциональна величине тока ротора.

Переходная ЭДС Е'не имеет физического смысла и является расчетной величиной, она обусловлена результирующим полным потокосцеплением обмотки возбуждения. Отдаваемую генератором активную мощность Р можно выразить через различные ЭДС и напряжения:

Еq sin d = Iа Xd _å; Е' sin d = Iа X'd _å

Ег sin d = Iа Xс

Получим выражение для активной мощности Р_Еq = (Еq U sin d)Xd_å