Задача 282

Для решения каких вопросов организации выборочного наблюдения и оценки его результатов может использоваться формула средней квадратической ошибки выборки?

ЗАДАЧА 283

В районе проживает 100 тысяч семей. Из них 50 тысяч семей рабочих, 40 тысяч семей сельских жителей и 10 тысяч семей служащих. При обследовании числа детей в семье были получены следующие данные:

Типы семей	Число семей в генеральной совокупности	Среднее число детей в семье	Среднее квадратическое отклонение
Рабочие	50 000	2,2	2,4
Сельские жители	40 000	2,9	3,1
Служащие	10 000	1,6	0,9

Для выборки объема n=50 ВЫЧИСЛИТЕ объемы выборок n_j в каждом слое при:

1) равномерном размещении единиц;

2) пропорциональном размещении единиц;

3) оптимальном размещении единиц.

СРАВНИТЕ эффективность выборок при оценивании среднего числа детей в семье.

ЗАДАЧА 284

В таблице приведены данные о средней удойности коров некоторой области по районам:

Район	Число коров, тыс. голов	Средний удой коров, л	Среднее квадратическое отклонение
I
II
III
IV

Для выборки объема n=300 ВЫЧИСЛИТЕ объемы выборок в каждом слое при:

1) пропорциональном размещении единиц;

2) оптимальном размещении единиц.

СРАВНИТЕ эффективность этих методов.

ЗАДАЧА 285

С целью определения доли брака во всей парии изготовленных деталей была проведена 10%-ная расслоенная выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц однородных групп. Внутри групп применялся метод бесповторного отбора. Результаты выборки представлены в таблице:

Типы станков	Выработка одного станка, шт.	Процент брака по данным выборки
		2,0
		3,0
		1,5
		1,0
		1,8

С вероятностью 0,997 ОПРЕДЕЛИТЕ предел, в котором находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.

ЗАДАЧА 286

Для определения затрат времени на обработку деталей рабочими разных квалификаций на заводе была произведена 10%-ная расслоенная выборка пропорционально численности выделенных групп по методу случайного бесповторного отбора данных о затратах времени на обработку одной детали. Результаты представлены в таблице:

Группы рабочих по квалификации	Число рабочих в выборке	Средние затраты времени на обработку одной детали, мин.	Среднее квадратическое отклонение
I
II
III
IV

С вероятностью 0,954 ОПРЕДЕЛИТЕ пределы, в которых находятся средние затраты времени на обработку деталей рабочими завода.

ЗАДАЧА 287

С целью проверки качества электроламп проведена 5%-ная серийная случайная бесповторная выборка из партии изделий в 10000 шт. Электролампы упакованы в коробки по 50 шт. в каждом. Средняя продолжительность горения электроламп составила 1030 ч, а межгрупповая дисперсия – 170 ч. С вероятностью 0,954 ОПРЕДЕЛИТЕ: а) предельную ошибку средней продолжительности горения электроламп; б) доверительный интервал для средней продолжительности горения электроламп во всей партии.

ЗАДАЧА 288

С целью проверки веса пачек макаронных изделий с помощью серийной бесповторной выборки обследовано 10 ящиков из партии в 300 ящиков. Результаты наблюдения представлены в таблице:

N ящика
Средний вес пачки в ящике, г

С вероятностью 0,954 ОПРЕДЕЛИТЕ: а) в каких пределах колеблется средний вес пачек с макаронными изделиями во всей партии; б) сколько ящиков должно быть обследовано, чтобы ошибка не превышала 20 г, на основе приведенных выше данных.