В политропных процессах изменение внутренней энергии в процессе пропорционально подводимому или отводимому теплу.
du = jdq, j (- ¥; +¥).
Если коэффициент j = const – процесс называется политропный – это процесс, в котором доля тепла идущего на изменение внутренней энергии есть величина постоянная.
dq = du + I = jdq +l
dq = CпdT, Сп – теплоемкость политропного процесса,
В общем случае изменение состояния рабочего тела характеризуется уравнением политропы:
- уравнение политропы, n - показатель политропы
для данного процесса
Все ранее рассмотренные процессы есть частные случаи политропных
n =0– изобарный процесс
n =1 – изотермический процесс
n = k – адиабатный процесс
n =¥ - изохорный процесс
При n < 0 давление увеличивается при расширении т.е. необходимо подводить тепла очень много. Этот процесс расположен в I и III квадрантах.
Имея такую диаграмму можно установить:
1. Совершается расширение или сжатие: V2 < V1 – сжатие
2. Как изменится внутренняя энергия газа:
T2 < T1 – D U < 0
|
|
T2 > T1 – D U > 0
3. Подводится или отводится тепло: D S > 0 q > 0 – отводится
D S < 0 q < 0 – подводится
4. Знак теплоемкости:
C > 0 – для I и III квадрантов диаграммы T-S
При исследовании политропных процессов возможно использование и других показателей, не только n, но и:
Теплоемкость газов в политропном процессе.
Установим связь между теплоемкостью и показателем политропы:
Для политропного процесса сохраняются все соотношения адиабатного, только вместо k ставится показатель политропы:
- проанализируем
а) n = k C =0
б) n =1 C =±¥
но если n =0.999… C =+¥
n =1.000…1 C =-¥
в) n =0 C = CP
г) n =¥ C = CV
Определение показателя политропы по графику процесса.
возьмём логарифм
Особенность процессов в тепловых машинах.
Особенность тепловых машин: рабочее тело проходит через машину. Т.е. любая тепловая машина – проточная система. Поэтому необходимо ввести новые характеристики термодинамических процессов.
Рассмотрим общую схему тепловой машины, конкретно – тепловой двигатель. В трубопровод 1 поступает рабочее тело p 1, V1, T1 (и т.д.). В машине М это тело деформируется, затем поступает в выпускной трубопровод 2 с параметрами p 2, V2, T2 (и т.д.). К рабочему телу подводится тепло q, получается работа с выходного вала.