Тема 4. Абсолютные и относительные величины

Абсолютная величина – это количественный показатель, выражающий общую численность, объемы, уровни, размеры и другие характеристики изучаемого процесса или явления.

Виды абсолютных величин: индивидуальные, групповые и сводные (совокупные).

Абсолютные величины могут быть выражены в натуральных, стоимостных, условных и трудовых единицах измерения.

Относительная величина (ОВ) представляет собой результат отношения двух абсолютных (или относительных) величин.

В статистике различают семь видов относительных величин (ОВ):

1. ОВ плана (прогноза) – – результат отношения планового показателя отчетного (текущего) периода к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода.

2. ОВ выполнения плана (прогноза) – – результат отношения фактического показателя отчетного периода к запланированному показателю на этот период.

3. ОВ динамики – – результат отношения фактического показателя текущего (отчетного) периода к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода.

Рассчитывают базисные (с постоянной базой) и цепные (с переменной базой) величины динамики.

Между этими тремя относительными величинами существует взаимосвязь = .

Пример 1. В 2005 г. фирма выпустила 200 тыс. шт. телевизоров, а на 2006 г. был запланирован выпуск 260 тыс. шт. телевизоров (цифры условные). Фактическое производство телевизоров в 2006 г. составило 273 тыс. шт. Вычислить относительные величины плана, выполнения плана и динамики.

Решение. В данном примере приводятся данные за два года, т. е. базисным является 2005 г., а отчетным – 2006 г.

= = 1,30 (130%),

т. е. по плану в 2006 г. по сравнению с 2005 г. было предусмотрено увеличение выпуска продукции в 1,3 раза (или на 30 %).

= = 1,05 (105%),

т. е. в 2006 г. выпуск продукции по сравнению с планом фактически увеличился в 1,05 раза (или на 5 %).

= = 1,37 (137%),

т.е. выпуск продукции в 2006 г. по сравнению с 2005 г. увеличился в 1,37 раза (или на 37 %).

Проверим взаимосвязь вычисленных относительных величин

= =

4. ОВ структуры – –результат отношения части совокупности ко всей совокупности в целом (величина, выраженная в процентах, называется удельным весом).

5. ОВ координации – – результат отношениядвух частей одной и той же совокупности. Одну часть исходной совокупности выбирают в качестве базы сравнения, и все остальные части сравнивают с этой одной выбранной частью.

Пример 2. Из общей численности населения РФ на 01.01.2007 г. – 142,2 млн. чел. городское население составляло 103,8; сельское – 38,4 млн. чел. Вычислить возможные относительные величины и указать их вид.

Решение. Поскольку приводятся данные о численности населения страны в целом и отдельно для городского и сельского населения, то можно рассчитать и .

(для городского населения) = = 0,72996 (72,996%);

(для сельского населения) = = 0,27004 (27,004%).

Удельный вес городского населения страны составлял 73%, сельского – 27%.

При вычислении меньшее значение показателя по величине – численность сельского населения, мы принимаем за базу сравнения.

= = 2,7,

т. е. численность городского населения страны в 2,7 раза больше численности сельского населения.

6. ОВ сравнения – – результат отношения между одноименными показателями, взятыми за один и тот же период времени, но относящимися к различным совокупностям.

Пример 3. По данным о численности российских граждан, выехавших в 2005 г. на постоянное жительство в другие страны (чел.), рассчитать возможные относительные величины:

в Германию – 21 458; в Израиль – 1 745; в США – 4 040.

Решение. В данном примере исходные данные приводятся за один и тот же период времени, но относятся к различным совокупностям (странам). Вычислим только относительные величины сравнения. Самое маленькое по величине значение – 1733 примем в качестве базы сравнения.

(для Германии) = = 12,3;

(для США) = = 2,3.

Численность российских граждан, выехавших на постоянное жительство в Германию, примерно в 12,3 раза и в США – в 2,3 раза больше, чем в Израиль.

7. ОВ интенсивности – –результатотношения двух разноименных статистических величин. Это единственная из относительных величин, которая является именованным числом.

Относительные величины интенсивности часто называют показателями уровня экономического и социального развития, так как в их число входят такие величины, как объем произведенного ВВП в расчете на душу населения, обеспеченность населения товарами длительного пользования, жильем и т. д.

Пример 4. Численность населения РФ составляла на 01.01.2007 г. 142,2 млн. чел., территория страны – 17,098 млн. км².

Вычислить относительную величину интенсивности – плотность населения.

Решение. Рассчитаем – плотность населения.

= = 8,32 чел./км²,

т. е. в нашей стране на 1 км² территории приходилось в начале 2007 г. примерно 8,32 человека.