Абсолютная величина – это количественный показатель, выражающий общую численность, объемы, уровни, размеры и другие характеристики изучаемого процесса или явления.
Виды абсолютных величин: индивидуальные, групповые и сводные (совокупные).
Абсолютные величины могут быть выражены в натуральных, стоимостных, условных и трудовых единицах измерения.
Относительная величина (ОВ) представляет собой результат отношения двух абсолютных (или относительных) величин.
В статистике различают семь видов относительных величин (ОВ):
1. ОВ плана (прогноза) – – результат отношения планового показателя отчетного (текущего) периода к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода.
2. ОВ выполнения плана (прогноза) – – результат отношения фактического показателя отчетного периода к запланированному показателю на этот период.
3. ОВ динамики – – результат отношения фактического показателя текущего (отчетного) периода к фактическому показателю предшествующего (базисного) периода.
|
|
Рассчитывают базисные (с постоянной базой) и цепные (с переменной базой) величины динамики.
Между этими тремя относительными величинами существует взаимосвязь = .
Пример 1. В 2005 г. фирма выпустила 200 тыс. шт. телевизоров, а на 2006 г. был запланирован выпуск 260 тыс. шт. телевизоров (цифры условные). Фактическое производство телевизоров в 2006 г. составило 273 тыс. шт. Вычислить относительные величины плана, выполнения плана и динамики.
Решение. В данном примере приводятся данные за два года, т. е. базисным является 2005 г., а отчетным – 2006 г.
= = 1,30 (130%),
т. е. по плану в 2006 г. по сравнению с 2005 г. было предусмотрено увеличение выпуска продукции в 1,3 раза (или на 30 %).
= = 1,05 (105%),
т. е. в 2006 г. выпуск продукции по сравнению с планом фактически увеличился в 1,05 раза (или на 5 %).
= = 1,37 (137%),
т.е. выпуск продукции в 2006 г. по сравнению с 2005 г. увеличился в 1,37 раза (или на 37 %).
Проверим взаимосвязь вычисленных относительных величин
= =
4. ОВ структуры – –результат отношения части совокупности ко всей совокупности в целом (величина, выраженная в процентах, называется удельным весом).
5. ОВ координации – – результат отношениядвух частей одной и той же совокупности. Одну часть исходной совокупности выбирают в качестве базы сравнения, и все остальные части сравнивают с этой одной выбранной частью.
Пример 2. Из общей численности населения РФ на 01.01.2007 г. – 142,2 млн. чел. городское население составляло 103,8; сельское – 38,4 млн. чел. Вычислить возможные относительные величины и указать их вид.
Решение. Поскольку приводятся данные о численности населения страны в целом и отдельно для городского и сельского населения, то можно рассчитать и .
|
|
(для городского населения) = = 0,72996 (72,996%);
(для сельского населения) = = 0,27004 (27,004%).
Удельный вес городского населения страны составлял 73%, сельского – 27%.
При вычислении меньшее значение показателя по величине – численность сельского населения, мы принимаем за базу сравнения.
= = 2,7,
т. е. численность городского населения страны в 2,7 раза больше численности сельского населения.
6. ОВ сравнения – – результат отношения между одноименными показателями, взятыми за один и тот же период времени, но относящимися к различным совокупностям.
Пример 3. По данным о численности российских граждан, выехавших в 2005 г. на постоянное жительство в другие страны (чел.), рассчитать возможные относительные величины:
в Германию – 21 458; в Израиль – 1 745; в США – 4 040.
Решение. В данном примере исходные данные приводятся за один и тот же период времени, но относятся к различным совокупностям (странам). Вычислим только относительные величины сравнения. Самое маленькое по величине значение – 1733 примем в качестве базы сравнения.
(для Германии) = = 12,3;
(для США) = = 2,3.
Численность российских граждан, выехавших на постоянное жительство в Германию, примерно в 12,3 раза и в США – в 2,3 раза больше, чем в Израиль.
7. ОВ интенсивности – –результатотношения двух разноименных статистических величин. Это единственная из относительных величин, которая является именованным числом.
Относительные величины интенсивности часто называют показателями уровня экономического и социального развития, так как в их число входят такие величины, как объем произведенного ВВП в расчете на душу населения, обеспеченность населения товарами длительного пользования, жильем и т. д.
Пример 4. Численность населения РФ составляла на 01.01.2007 г. 142,2 млн. чел., территория страны – 17,098 млн. км2.
Вычислить относительную величину интенсивности – плотность населения.
Решение. Рассчитаем – плотность населения.
= = 8,32 чел./км2,
т. е. в нашей стране на 1 км2 территории приходилось в начале 2007 г. примерно 8,32 человека.