Свойства медиан треугольника

Углы и длины треугольника.

Общие сведения

Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°

Следствие 1.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Следствие 2.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Основные линии треугольника

Медиана

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий верщину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника.

Свойства медиан треугольника

1. Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.
3. Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
4. Медиана прямоугольного треугольника,проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы.
5. 

где m_c — медиана к стороне c; a, b, c — стороны треугольника,