Правила перевода из двоичной в десятичную систему

Для перевода необходимо разложить число по основанию системы счисления и посчитать результат.

Например,

Арифметические операции в двоичной системе.

Сложение двоичных чисел происходит аналогично сложению чисел в десятичной системе. Необходимо помнить, что использовать можно только две цифры 0 и 1, следовательно, нужно помнить соотношения

2₁₀=10₂

3₁₀=11₂

4₁₀=100₂

5₁₀=101₂

6₁₀=110₂

7₁₀=111₂

Например,

101001,110₂+

110,011₂ =

110000,001₂

101010,1111₂+

1011,1101₂ =

110110,1100₂

Если в результате промежуточного действия, которое человек автоматически выполняет в десятичной системе получилось число большее единицы, то его необходимо перевести в двоичную систему. Так в первом примере складывает справа налево 0+1=1, 1+1=2₁₀=10₂. Следовательно, в результате оставляем 0 (правый разряд результата), а 1 (левый разряд результата) запоминаем в следующем разряде и т.д.

Умножение двоичных чисел происходит также, как и для десятичных, только используются две цифры 0 и 1. Например, умножаем двоичные числа:

1001,1

110,1

10011

11110,111

Таким образом, умножение двоичных чисел сводится к сдвигу и сложению.

Системы счисления родственные двоичной.