2015-03-20
366
Основание р=8. База — цифры от 0 до 7.
Посчитаем в восьмеричной системе и сравним ее с десятичной.
| 10-я | 8-я | 10-я | 8-я | 10-я | 8-я | 10-я | 8-я |
Поскольку двоичная и восьмеричная системы являются родственными, каждая цифра восьмеричной системы может быть переведена в двоичную систему независимо от остальных цифр. Для этого нужно составить таблицу соответствия цифр восьмеричной системы двоичным числам, только двоичные числа должны быть представлены в виде триад, то есть совокупности из трех цифр.
| 2-а | 8-я | 2-я | 8-я |
Для восьмеричного числа перевода в двоичную систему нужно каждую цифру представить ее двоичным эквивалентом согласно таблице.
Пример: 567,238=101 110 111, 010 0112.
Для перевода двоичного числа в восьмеричную систему необходимо разделить число по триадам от запятой вправо ивлево и каждую триаду представить восьмеричной цифрой согласно таблице. При необходимости слева до запятой и справа после запятой можно дописывать незначащие нули.
|
|
|
Пример: 1110100,1111012=001 110 100 111 1012=164,758.
Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную необходимо выполнить последовательное деление на 8 до тех пор, пока результат не станет меньше 8. Последний результат и остатки, взятые в обратном порядке дадут восьмеричное число.
Пример: 98610=17328.
Для перевода правильной дроби из 10-системы счисления в 8-ю СС нужно умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание 8. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр, которая является представлением дроби в 8-ой системе счисления.
Для перевода восьмеричного числа в десятичную систему необходимо разложить его по степеням основания системы 8 и выполнить сложение.
Пример: 
