Упражнения. 1. Являются ли данные последовательности символов формулами языка КЛВ?

1. Являются ли данные последовательности символов формулами языка КЛВ? Если нет, то укажите, где ошибка (ошибки).

а) p₁₂₇

б) q₅₊₇

в) r₄&s₇

г) &p&q

д) (&pÚq)

е) ØрØq

ж) É(рq)

з) (Øр,Øq)

и) (s& r)É (º)

к) рÉ s É q

л) (Øрɺq)&(Ø(q(Úp))

м) (Øр&q)غ(qÚp)

н) ØØØ(ØрÉq)&Ø(qÚp)

о) (ØрÉq)ÚØ(qÚp)(рÚØq)É(q&r)

п) (р Ú Øq) É (q &(s& r))

р) T

с) Tp

т) T&p

у) Ø^

ф) (Ø^)

х) (^^^)

2. Для следующих формул укажите их главные знаки и все их подформулы. Постройте их нагруженные деревья.

(a) Øр&q

(b) Ø(р&q)

(c) ⁺ Ø (p⊃Øq)⊃((s≡r)Ú(s≡q))

(d) Ø(Ø(Øрºq)&Ø(qÚp))

(e) ØØ(Øрºq)&Ø(qÚp)

3. В каких из нижеследующих предложений союзы «и», «но», «а» соответствуют конъюнкции КЛВ?

(a) Сегодня у нас 2 пары английского и одна пара математики.

(b) Тогда я решил: умру, но выучу хеттский язык!

(c) Встретились баба с пустыми ведрами и черная кошка, обе скончались на месте.

(d) Саша и Таня одного возраста.

(e) Саша и Таня – студентки.

(f) Если мы поможем ему, то и он нам тоже.

4. Укажите несколько предложений русского языка (необязательно истинных), которые имеют следующую логическую форму

а) Øp

б) p&q

в) ØpÚØq

г) ØpÉq

д) p º (r Ú Øs)

е) (pÉr)&(ØpÉs)

ж) Ø (p&q)&(sÉp)