Логический статус формул

В логической теории классическая логика высказываний (сокращенно - КЛВ) все формулы – структуры предложений – разбиваются на три непересекающихся класса:

· логические законы (=тождественно-истинные формулы)

· логические противоречия (=тождественно-ложные формулы)

· логически недетерминированные формулы.

Формула А есть закон КЛВ, или логический закон, е.т.е. она принимает значение «истина», при любой оценке переменных, входящих в ее состав. (Менее строго: логические законы – это такие структуры (предложений), которые могут порождать только истинные предложения; ложных предложений таких структур не существует.)

Формула А есть логическое противоречие, или тождественно-ложная, е.т.е. она принимает значение «ложь», при любой оценке переменных, входящих в ее состав. (Менее строго: логические противоречия – это такие структуры (предложений), которые могут порождать только ложные предложения; истинные предложения таких структур не существуют.)

Формула А есть логически недетерминирована, е.т.е. существует оценка переменных, входящих в ее состав, при которой она истинна, и существует оценка переменных, при которых она принимает значение «ложь». (Менее строго: логически недетерминированные формулы – это такие структуры (предложений), которым соответствуют как истинные предложения естественного языка, так и ложные.)[9]

Терминологически также выделяются структуры, которые могут породить хотя бы одно истинное предложение. Такие структуры называются выполнимыми. Более строго: формула выполнима, е.т.е. существует оценка переменных, входящих в ее состав, при которой формула принимает значение «истина».