2015-03-20
714
Множество (область) Парето — множество всех допустимых решений, для которых невозможно одновременно улучшить все частные показатели эффективности в задачах многокритериальной оптимизации, т.е. невозможно улучшить хотя бы один из них, не ухудшая остальных. Решения, принадлежащие этому множеству, называются эффективными или оптимальными по Парето
Метод (последовательных) уступок решения задач многокритериальной оптимизации применяется в случае, когда частные критерии могут быть упорядочены в порядке убывания их важности. Предположим, что все частные критерии максимизируются и пронумерованы в порядке убывания их важности. Находим максимальное значение первого по важности критерия в области допустимых решений путем решения однокритериальной задачи. Затем, исходя из практических соображений и принятой точности, назначается величина допустимого отклонения первого критерия и находится максимальное значение второго критерия при условии, что значение первого критерия не должно отклоняться от своего максимального значения более чем на величину допустимой уступки. Снова назначается величина уступки по второму критерию, которая вместе с первой уступкой используется для нахождения условного максимума третьего частного критерия.
|
|
|
Аналогичные процедуры повторяются до тех пор, пока не будет выявлено максимальное значение последнего по важности критерия при условии, что значение каждого из первых m-1 частных критериев отличается от соответствующего условного максимума не более чем на величину допустимой уступки по данному критерию. Полученное на последнем этапе решение считается оптимальным. Следует заметить, что этот метод не всегда приводит к эффективному решению. Поэтому практически метод реализуется так, что ЛПР, работая в режиме диалога со специалистом, анализирует точки на границе Парето и, в конце концов, соглашается остановиться на некоторой компромиссной.
