Из истории мер длины

Введение

«Наука начинается с тех пор, как начинают

Измерять. Точная наука немыслима без меры»

Д. И. Менделеев

Наверное, у каждого из нас найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять длины. Не существует профессии, в которых вообще не нужно ничего измерять с помощью приборов.

Роль измерений в жизни человека очень велика. Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений. Строители, портные, механики, врачи, агрономы и обыкновенные школьники не могут обойтись без измерений.

Следовательно измерения - одно из важнейших дел в современной жизни.

Именно это определяет актуальность работы.

Объектом исследования является измерение длины.

Предметом исследования является динамика развития измерений длины.

Цель исследования - показать связь математики с жизнью на единицах измерения длины.

Задачи исследования:

1. Осуществить исторический экскурс в данную тему.

2. Собрать пословицы и поговорки, содержащие упоминание о различных мерах длины.

3. Подобрать математические задачи, содержащие старые и новые меры длины.

4. Издать сборник заданий для внеклассной работы

Методы исследования: обобщение, анализ научной литературы.

Гипотеза: предполагаю, что изданный мною сборник собранного материала, найдёт применение в урочной и внеурочной деятельности.

Гипотеза: можно предположить, что старинные меры длины всё-таки используются в отдельных областях деятельности современного человека.

Новизна работы заключается в углубленном изучении старинных мер длины на основе объединения практического и теоретического материала.

Практическая направленность работы заключается в том, что изданный сборник заданий позволит шире изучать старинные меры длины.

Глава 1

Литературный обзор

Из истории мер длины

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок - древний попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Он располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

Почти у всех народов расстояние измерялось шагами, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 - 16 футов. В Риме вводится мера равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова милле, милиа - тысяча). [4]

А еще большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона«Белое без­молвие» индеец на вопрос о том, сколько еще осталось про­ехать, отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток). [8]

Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так назывался у них путь, пройденный кораблем при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии - лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.

У многих народов была мера расстояния стрела - даль­ность полета стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка.

Однако шаги, мили, переходы - все это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применяли иные единицы меры. При измере­ниях длин стали использовать ширину пальца, длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах рук и т. д. [10]

Одной из самых распространенных единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего паль­ца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупа­теля), локтями измеряли и высоту подъема Нила во время половодья, высоту дерева, срубленного на постройку дома, и т.п. Полный оборот ткани вокруг локтя иногда называли двойным локтем. Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. А когда ма­ленькие царства сливались в одно большое государство, то уже из столицы поступали соответствующие приказания.

Наряду с локтем применяли и иные единицы для изме­рения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих стра­нах и называлось сажень. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. Поэтому, возможно, что это слово происходит от глагола «сягать» - доставать (сам этот глагол сейчас не употребляется, но производный от него «посягнуть» и теперь можно встретить в книгах). [7]

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь - ширина кисти руки.

Еще меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» - голландское название большого пальца. Мера длины, равная дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки). Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году ко­ролем Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трех ячменных зерен, вытянутых из средней части ко­лоса и приставленных одно к другому своими концами. В английском быту и языке до сих пор сохранилась мера «ячмен­ное зерно», равная одной трети дюйма.

Одновременно с дюймом была уточнена длина другой ме­ры - фута, употребляющейся с древних времен многими народами. Фут - это средняя длина ступни человека (англий­ское слово «фут» - ступня).

В XVI веке математик Клавий, один из главных участни­ков создания нашего (грегорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зерен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна, чем его длина.

Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины - ярд - указом короля Генриха I (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно метра.