Министерство образования и науки рф
Федеральное государственное автономное образовательное
Учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
ДИСЦИПЛИНА
«Физика прочности и механические свойства материалов»
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
для бакалавров
по направлению подготовки:
150100 «Материаловедение и технологии материалов»
Москва 2015
Тема 1. Дислокации
Межатомное взаимодействие и прочность
Устойчивость кристаллической решетки обусловлена межатомным взаимодействием.
Глубина потенциальной ямы (рис.1) - потенциал
где – энергия связи ближайших атомов или энергия парного взаимодействия
W – теплота сублимации (возгонки) перевода из твердого в газообразное состояние (минуя жидкое). Теплота сублимации равна сумме теплоты плавления и парообразования.
Рисунок 1. Потенциал парного взаимодействия атомов
Потеря устойчивости кристаллической решетки может быть обусловлена либо тепловыми колебаниями (плавление) либо приложенной внешней нагрузкой.
|
|
Тепловое расширение решетки связано со смещением центра масс из положения равновесия из-за ангармонизма δ (рис.2).
Рисунок 2. Потенциал парного взаимодействия атомов в координатах смещения из положения равновесия х.
Относительное изменение объема металла при нагреве от 0 К до температуры плавления:
не превышает 6%.
Решетка теряет устойчивость в точке хкр, если приложена нагрузка, создающая напряжение
где K – модуль всестороннего расширения или сжатия, а g - постоянная Грюнейзена, которая характеризует влияние изменения объема кристалла на энергию межатомного взаимодействия (для большинства металлов g» 2),
Модуль K связан с модулем Юнга E и модулем сдвига G через коэффициент Пуассона n:
Решетка может потерять устойчивость при плавлении, когда амплитуда колебаний превысит хкр:
1. 2. Классификация дефектов решетки. Роль дефектов в пластической деформации и разрушении.
Прочность и пластичность металла нельзя прямо связать со свойствами решетки, т.к. все сделанные оценки теоретической прочности предполагают её однородное разрушение. В действительности же разрушение всегда локально и ему предшествует локальный пластический сдвиг.
Процессы деформации и разрушения, также, как процессы диффузии и фазовых превращений в твердом теле можно объяснить с помощью дефектов решетки.
Задача теории дефектов решетки: описать их свойства и взаимодействие.
Классификация дефектов решетки.
Если дефект малый во всех трех измерениях (рис. 3) – он относится к точечным (1), малый в двух измерениях и сколь угодно протяженным в третьем – к одномерным (2) и малый лишь в одном измерении – к двумерным (3).
|
|
Рисунок 3. Классификация дефектов решетки по структуре: 1- точечный дефект, 2- одномерный (линейный) дефект, 3- двумерный (плоский) дефект.
Основы кристаллического строения металлов
- пространственная решетка;
- элементарная ячейка – минимальный параллелепипед, последовательным перемещением которого вдоль трех осей может быть построена вся пространственная кристаллическая решетка;
- сингония – классификация кристаллических решеток в зависимости от их симметрии (рис.1а);
- размер элементарной ячейки кристаллической решетки оценивают отрезки а, b, с – их называют периодами решетки. По периодам можно определить атомный радиус элемента R – он равен половине кратчайшего межатомного расстояния.
- ГЦК – гранецентрированная кубическая;
- ОЦК – объемноцентрированная кубическая;
- ГП – гексагональная плотноупакованная;
- число частиц, приходящихся на одну элементарную ячейку – по нему судят о степени сложности решетки равно для простой кубической решетки , ОЦК решетки - , ГЦК решетки – ;
- индексы направления - три целых взаимно простых числа, определяющих вектор направления [100], [110], [111]……..[112], [130];
- эквивалентные направления из одного семейства á110ñ: [110], [101], [011];
- индексы плоскости - три целых взаимно простых числа, обратно пропорциональных отрезкам, отсекаемым плоскостью по координатным осям (100), (110), (111);
- для кубических решеток связь между параметром решетки а, межплоскостным расстоянием d и индексами плоскостей (hkl) устанавливается следующей квадратичной формой:
- объем элементарной ячейки кубической решетки – W = a 3;
- площадь, приходящаяся в кубической решетке на 1 атом в плоскости с индексами (hkl):
- эквивалентные плоскости из одного семейства {100}: (100), (010), (001).
Кристаллохимические характеристики
- координационное число – (Z) - число ближайших равноудаленных соседей атома; для первой координационной сферы в решетках: ГЦК, ГП Z (1) = 12, ОЦК Z (1) = 8;
- плотность упаковки – отношение объема всех атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку ко всему объему элементарной ячейки (ГЦК, ГП- 74%, рис. 2, ОЦК-68%);
- поры октаэдрические; их размер (радиус) составляет долю от атомного радиуса R: r =0,41 R
- тетраэдрические поры – их размер: r =0,23 R
Дефекты кристаллического строения
- точечные дефекты;
- вакансии, межузельные атомы, примесные атомы
- линейные дефекты
- дислокации (краевые, винтовые смешанные
- поверхностные дефекты: границы субзерен (субзерна образуются из-за примесей и поверхностного натяжения) и зерен, дефекты упаковки.
а б
Расположение атомов в решетках ОЦК (а) и ГЦК (б)
Расположение атомов в плотнейшей упаковке (111) решетки ГЦК.
Расположение пор октаэдрических (а) и тетраэдрических (б) между атомами в кристаллической решетке.
Двумерная модель кристалла с простейшими собственными и примесными дефектами: 1 - вакансия; 2 - межузельный атом; 3 - примесь внедрения; 4 - примесь замещения
а б
Схема расположение атомов вблизи края экстраплоскости краевой дислокации (а) и схема механизма скольжения (б)