Фурье-преобразование некоторых функций

1) 1

t

0 Т

амплитудный спектр, - энергетический спектр

– физический смысл – площадь под кривой (делённая на )

Огибающая спектра

спадает медленно – разрыв функции

Ширина спектра

2)

t

0 Т/2

Вынесем за корень, где

Проверим:

а) – действительно, площадь под кривой равна нулю

б) – разрыв функции

в) ширина спектра

3)

Проверяем:

а) действительно площадь под кривой Ѕ (2Т х 1)

б) огибающая разрыв производной

в) ширина спектра

Вернёмся к общему случаю

Пусть , - амплитуда, Т – характерная ширина