Комплексный ряд Фурье

Из хорошо известных вам формул Эйлера

имеем

и тогда

Тогда вторая сумма

Обозначим

т.к. a_-n = a_n, b_-n = b_n

C^* комплексно сопряжённая С

Тогда комплексный ряд Фурье.

Найдём

- символ Кронекера

(31)

Обратите внимание, что , а не

Для физиков удобно иметь дело с безразмерными величинами

- безразмерное время

Тогда,

(32)

Другая безразмерность.

(33)