2015-04-08
575
Комбинаторика происходит от лат. соmbinatio — соединение.
Группы, составленные из каких-либо предметов (безразлично каких), называются соединениями (комбинациями).
Предметы, из которых состоят соединения, называются элементами.
Соединение называется упорядоченным, если в нем указан порядок следования элементов.
Сформулируем основные правила комбинаторики.
1. Правило суммы. Если два действия взаимо исключают друг друга, причем одно из них можно выполнить m способами, а другое — n способами, то выполнить одно любое из этих действий можно n + m способами.
2. Правило умножения. Пусть требуется выполнить одно за другим какие-то k действия. Если первое действие можно выполнить 
способами, после этого второе действие можно осуществить 
способами и т.д. и, наконец, после осуществления 
-го действия, k -е можно выполнить 
способами, то все
k действия вместе могут быть выполнены 
способами.
Эти правила дают удобные универсальные методы решения многих комбинаторных задач.
