Решение. 1. А + В + С — взята хотя бы одна книга

1. А + В + С — взята хотя бы одна книга.

2. АВС — взято хотя бы по одному тому из первого, второго и третьего со- брания сочинений.

3. — взята одна книга из первого собрания сочинений или три книги из второго собрания сочинений, или одна из первого и три из второго собрания сочинений одновременно.

4. — взято по два тома из первого и второго собрания сочинений.

5. — взят хотя бы один том из третьего собрания сочинений и один том из первого и три тома из второго собрания сочинений или три тома из первого и один том из второго собрания сочинений.

Пример 1.4. Пусть – события: Ваша встреча с i -ым другом. Составьте события: а) с друзьями Вы не встречались; б) Вы встречались только со вторым другом; в) с кем-то Вы не встретились; г) Вы встретились с большей частью друзей; д) у Вас состоялась встреча только с одним другом; е) Вы встретились с кем-то из первых двух друзей, а с третьим другом – нет; ж) со вторым другом Вы не встретились.

Назовите события: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) .

Решение. Составим события:

а) Так как событие – «Ваша встреча с i -ым другом», то – «с i -ым другом Вы не встретились». Поэтому событие «с друзьями Вы не встречались» – это совместное наступление событий , т.е. .

б) Слово только говорит о том, что с первым и вторым другом Вы не встречались, а со вторым – да. Это .

в) Этот кто-то может быть любым из ваших друзей, поэтому событие – сумма событий , т.е. .

г) Так как друзей трое, а большая часть – это более половины, то Вы встретились, по крайней мере, с двумя друзьями, поэтому событие – сумма событий и , т.е. .

д) Этим одним другом может быть любой из Ваших трех друзей, поэтому это событие есть сумма таких событий: «Вы встретились только с первым другом» или «встретились только со вторым», или «встретились только с третьим», т.е. .

е) Встреча с кем-то из первых двух друзей – это встреча либо с первым другом, либо со вторым (а может быть и с обоими), т.е. это сумма и в то же время не встретились с третьим. Поэтому ответ: .

ж) Так как – «встреча со вторым другом», то – «встречи со вторым другом не было». Так как про других друзей ничего не говорится, то не надо думать про встречи с ними.

Назовем события:

а) Вы не встретились только с одним другом (или Вы встретились только с двумя).

б) Событие – «ни с кем Вы не встретились», а событие – противоположное событию (отрицание этого события). Поэтому ответ: встречи были (с кем-то Вы встретились). Итак, .

в) С двумя друзьями Вы не встречались (с большей частью своих друзей Вы не встречались).

г) С первым другом Вы встретились, а с кем-то из остальных – нет.

д) Вы не встретились только со вторым другом (или у Вас была встреча только с первым и третьим другом).

е) Так как событие «Вы с кем-то встречались», то событие – ему противоположное (отрицание этого события – «Вы ни с кем не встречались», т.е. . Итак, .