2015-04-08
427
Динамический рядпредставляет собой хронологическую последовательность числовых значений статистических показателей.
Виды рядов динамики:
1) моментные (моментальные);
2) интервальные;
3) с нарастающими итогами;
4) производные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Пример моментного ряда динамики:
| Дата | 01.01.2012 | 01.02.2012 | 01.03.2012 | 01.04.2012 | 01.05.2012 |
| Средние остатки вкладов, млн.руб. | 50,2 | 40,4 | 32,4 | 42,8 | 33,6 |
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Пример интервального ряда динамики:
| Год | |||||
| Объем розничного товарооборота, млн.руб. |
Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями в результатах развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.).
Производные ряды – ряды, уровни которых представляют собой не непосредственно наблюдаемые значения, а производные величины: средние или относительные.
Для анализа динамических рядов в теории статистики используются базисные, цепные и средние показатели (таблица 6.1).
Таблица 6.1. Уровни (показатели) ряда динамики
| Вид | Показатель | Формула |
| Базисные | Абсолютный прирост | Δ  = yi – у0, (6.1)
|
| Темп роста |  , (6.2)
| |
| Темп прироста |  , (6.3)
| |
| Цепные | Абсолютный прирост | Δ  = yi – yi-1, (6.4)
|
| Темп роста |  , (6.5)
| |
| Темп прироста |  , (6.6)
| |
| Темп наращивания |  , (6.7)
| |
| Абсолютное значение 1% прироста |  , (6.8)
| |
| Средние | Абсолютный прирост |  =  (6.9)
|
| Темп роста |    , (6.10)
| |
| Темп прироста |  . (6.11)
|
Основные направления изучения закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью рядов динамики:
- характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;
- измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;
- выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);
- изучение периодических колебаний;
- экстраполяция и прогнозирование.
Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.
Средний уровень интервального ряда определяется по формуле средней арифметической простой:
, (6.12)
где n – число уровней.
В моментном ряду динамики с равностоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической простой:
, (6.13)
В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной:
, (6.14)
где уi – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени ti.
Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.
, (6.15)
, (6.16)
