Расстояние между двумя точками

Требуется найти расстояние d между точками A(x₁;y₁) и В(х₂;y₂) плоскости Оху.

Решение: Искомое расстояние d равно длине вектора , т.е.

37 Составление топографического плана по материалам тахеометрической съемки

Составление топографического плана по материалам тахеометрической съемки, выполненной с помощью теодолита. Как и при подготовке плана по материалам теодолитной съемки на бумажную основу наносят координатную сетку, ее оцифровывают соответственно масштабу плана, наносят пункты съемочного обоснования по их прямоугольным координатам. Затем при помощи геодезического транспортира и масштабной линейки наносят на план съемочные пикеты по их полярным координатам – горизонтальным углу?i и расстоянию di (см. рис. 7.7). Для нанесения съемочных пикетов предназначен тахеометрический транспортир (см. рис. 7.9), который закрепляется на плане иглой через отверстие О в точке В плана и затем ориентируется относительно линии ВА.

Ситуацию наносят на план согласно абрису (рис. 7.8). Рядом с высотными точками подписывают их отметки, используя которые проводят горизонтали. Горизонтали можно наносить на план с помощью прозрачной палетки, например в виде сетки параллельных линий, прочерченных на листе восковки через равные промежутки величиной b = 30–20 мм, которые должны быть меньше минимального расстояния между горизонталями (рис. 7.12, а). Линии подписывают отметками горизонталей для данного участка плана. В нашем примере подписи соответствуют высоте сечения hc = 0,5 м. Палетку кладут на план так, чтобы точка А расположилась между линиями палетки 68 и 68,5 (см. рис. 7.12, а) пропорционально своей отметке 68,37? 68,4 м. Прижимают палетку в точке А заостренным предметом (карандашом, шариковой ручкой) и поворачивают в положение, при котором точка В располагается между линиями 70 и 70,5 пропорционально своей отметке 70,15. Точки пересечения отрезка АВ линиями палетки 1, 2, 3, 4 переносят на план (см. рис. 7.12, б) – через эти точки (следы) пройдут горизонтали. Палетку поворачивают вокруг точки А (см. рис. 7.12, а) в положение, при котором точка С располагается между линиями 70 и 70,5 пропорционально своей отметке 70,25, затем на отрезке АС плана (см. рис. 7.12, б) отмечают точки 5, 6, 7, 8 – следы горизонталей. Аналогично находят след 9 на линии АD и следы горизонталей на линии СD. Затем через равнозначные по высоте следы проводят горизонтали – плавные линии, которые местами дополняют подписями их высоты и бергштрихами.