Определение точечных оценок закона распределения

; ; .

3.2.2 Построение экспериментального закона распределения результатов многократных наблюдений:

а) в таблицу 3.2 записать вариационный ряд результатов многократных наблюдений ;

б) определить число интервалов группирования по формуле

m 3,3 lg (n) + 1 (для n = 20 m (5 – 6));

в) вычислить интервал группирования и разбить вариационный ряд на интервалы;

границы первого интервала m ₁: ;

граница второго интервала равна m ₂: ;

и т.д.

г) вычислить относительные частоты

,

где j = 1,…, m;

– число значений Х из вариационного ряда, попавших в j -ый интервал группирования;

д) построить гистограмму, пример представлен на рисунке 3.1.

Гистограмма

Рис. 3.1

При малых n <15 гистограмма позволяет оценить тип экспериментального распределения только качественно, и оценка соответствия выборочного распределения теоретическому распределению не производится. Данная в примере гистограмма позволяет предположить нормальный характер распределения результатов многократных наблюдений.

3.2.3 Определение доверительных границ случайной погрешности:

а) Задать доверительную вероятность из ряда Р _д = 0,9; 0,95; 0,99.

б) Определить доверительные границы случайной погрешности по формуле:

,

где - коэффициент Стьюдента для данного уровня доверительной вероятности Р _д и объема выборки n (по таблице А.1 приложения А).

3.2.4 Определение границ неисключенной систематической погрешности

Неисключенная систематическая погрешность определяется погрешностью метода, субъективной погрешностью, основными погрешностями СИ (вольтметра, генератора), дополнительными погрешностями. Они определяются нестатистическими методами. Суммарные границы неисключенной систематической погрешности определяются по формуле:

	, при N >4
, при N ≤3

Здесь N - количество составляющих неисключенной систематической погрешности.

3.2.5 Определение доверительных границ суммарной погрешности результата измерения

	если
если в остальных случаях, здесь

3.2.6 З аписать результат измерения в виде с указанием единиц измерения.

3.3 Цель работы:

- приобретение навыков применения средств измерений и экспериментального определения их основных классификационных признаков;

- изучение и освоение вероятностно-статистического метода обработки результатов многократных наблюдений;

- приобретение навыков математической обработки результатов прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями в соответствии с ГОСТ 8.207 и представления результата измерений в соответствии с МИ 1317.

3.4 Используемые технические средства:

генератор электрических сигналов (Г3-109);

универсальный вольтметр (В7-22А).