2015-04-08
921
В зависимости от характера проявления различают систематическую (
) и случайную (
) составляющие погрешности измерений, а также грубые погрешности (промахи).
Грубые погрешности (промахи ) возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или резких изменений условий измерений, например, внезапное падение напряжения в сети электропитания. К ним тесно примыкают промахи - погрешности, зависящие от наблюдателя и связанные с неправильным обращением со средствами измерений.
Систематическая погрешность измерения (систематическая погрешность ) – это составляющая погрешности результата измерений, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Считается, что систематические погрешности могут быть обнаружены и исключены. Однако в реальных условиях полностью исключить систематическую составляющую погрешности измерения невозможно. Всегда остаются какие-то факторы, которые нужно учитывать, и которые будут составлять неисключенную систематическую погрешность.
|
|
|
Неисключенная систематическая погрешность ( НСП): Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.
Неисключенная систематическая погрешность характеризуется её границами.
Границы неисключенной систематической погрешности Θ при числе слагаемых N 
3 вычисляют по формуле:
,
где 
– граница i–ой составляющей неисключенной систематической погрешности.
При числе неисключенных систематических погрешностей N 
4 вычисление проводят по формуле
,
где К – коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности Р при их
равномерном равномерном распределении (при Р = 0,99, К = 1,4). Здесь Θрассматривается как доверительная квазислучайная погрешность.
Случайная погрешность измерения () - составляющая погрешности результата измерений, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.
Для уменьшения случайной составляющей погрешности проводят многократные измерения.
Случайная погрешность оценивается доверительным интервалом
,
где 
- коэффициент Стьюдента для данного уровня доверительной вероятности Р д и объема выборки (число измерений) п.
Доверительные границы погрешности результата измерения – границы интервала, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.
|
|
|
Выборка - ряд из х результатов измерений { х i}, i =1,..., п (п >20), из которых исключены известные систематические погрешности. Объем выборки определяется требованиями точности измерений и возможностью производить повторные измерения.
Вариационный ряд – выборка, упорядоченная по возрастанию.
Гистограмма – зависимость относительных частот попадания результатов измерения в интервалы группирования от их значений, представленная в графическом виде.
Оценка закона распределения – оценка соответствия экспериментального закона распределения теоретическому распределению. Проводится с помощью специальных статистических критериев. При п < 15 не проводится.
Точечные оценки закона распределения – оценки закона распределения, полученные в виде одного числа, например, оценка дисперсии результатов измерений или оценка математического ожидания и т.д.
Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений (средняя квадратическая погрешность измерений): Оценка 
рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле:
,
где 
— результат i-го единичного измерения;
— среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов.
Примечание — На практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение — (СКО). Под отклонением в соответствии с приведенной выше формулой понимают отклонение единичных результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. В метрологии, это отклонение называется погрешностью измерений.
Средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического: Оценка 
случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по формуле:
,
где 
— средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений;
n — число единичных измерений в ряду.
