Метод анализа рисков: «деревья решений»

Деревья решений (decision tree) обычно используются для анализа рисков УР(ИП), имеющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t = п, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины его представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) - различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например, величина платежа и вероятность его осуществления.

В общем случае использование данного метода предполагает выполнение следующих шагов:

1. Для каждого момента времени t определяют проблему и все возможные варианты дальнейших событий.

2. Откладывают на дереве соответствующую проблеме вершину и исходящие из нее дуги.

3. Каждой исходящей дуге приписывают ее денежную и вероятностную оценки.

4. Исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятное значение критерия эффективности (NPV либо IRR, либо PI).

5. Проводят анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Задача 16.

Управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения либо станка А, либо станка В. Станок А более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов (табл.).

Таблица. Характеристика станков

Порядок решения задачи 16:

1. Определение цели:

2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируется ЛПР

3. Оценка возможных исходов и их вероятностей, носящих случайный

Характер:

4. Оценка математического ожидания возможного дохода, выполняемого с помощью «дерева решений»:

5. Расчет математического ожидания дохода для станков: