Найти точку , симметричную точке относительно плоскости .
Запишем канонические уравнения перпендикуляра к плоскости. Вектор будет направляющим вектором перпендикуляра
.
Параметрические уравнения прямой : Подставляя х, у, z из этих уравнений в данное уравнение плоскости, найдем значение t:
Точка Р пересечения прямой с плоскостью будет иметь координаты
т. е. .
Так как Р – середина отрезка и - координаты, так как если то
Контрольные варианты к задаче 9
Найти точку , симметричную точке М относительно прямой (для вариантов 1-15) или плоскости (для вариантов 16-30):
1. , . |
2. , . |
3. , . |
4. , . |
5. , . |
6. , . |
7. , . |
8. , . |
9. , . |
10. , . |
11. , . |
12. , . |
13. , . |
14. , . |
15. , . |
16. , . |
17. , . |
18. , . |
19. , . |
20. , . |
21. , . |
22. , . |
23. , . |
24. , . |
25. , . |
26. , . |
27. , . |
28. , . |
29. , . |
30. , . |