2015-04-12
590
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Линейная алгебра»
для студентов заочной формы обучения
Направление: 080100.62 Экономика
Пояснительная записка
Контрольно-измерительные материалы по дисциплине «Математика» составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Целью изучения дисциплины является формирование у студентов целостного представления об основах аппарата линейной алгебры и примерах его использования в современных экономических приложениях,формирование умений и навыков математической постановки и решения классических оптимизационных задач экономики, моделирования процессов экономики, а также формирование компетентностного бакалавра экономики.
В процессе изучения дисциплины студент должен выполнить контрольную работу. Выполнение контрольной работы является итогом самостоятельного изучения студентом определенного раздела курса.
Содержание 1 части контрольной работы по «Линейной алгебре»
Задание 1.
Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех видов. Потребное количество единиц каждого вида сырья на изготовление единицы продукции каждого вида продукции даны в таблицах 1 и 2. Составить экономико-математическую модель задачи [составить систему алгебраических уравнений]. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья [полученную систему решить: 1) методом Крамера, 2) матричным методом, 3) методом Гаусса].
Таблица 1
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на изготовление одной единицы продукции, усл.ед. | Запасы сырья | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | а1 | а2 | а3 | b1 |
| S2 | а4 | а5 | а6 | b2 |
| S3 | а7 | а8 | а9 | b3 |
Таблица 2
| № вар-та | Задание | |||||||||||
| а1 | а2 | а3 | а4 | а5 | а6 | а7 | а8 | а9 | b1 | b2 | b3 | |
Задание 2. Выполнить действия над матрицами:
- А + В (выполнить сложение матриц);
- А ∙ В (выполнить умножение матриц);
- А Т (протранспонировать матрицу);
- А -1 (найти матрицу обратную к матрице А);
- А -1 ∙ А = Е (проверить равенство).
| 1. | А=  ;
| В= 
| 16. | А= 
| В= 
|
| 2. | А=  ;
| В=  .
| 17. | А=  ;
| В=  .
|
| 3. | А=  ;
| В=  .
| 18. | А=  ;
| В=  .
|
| 4. | А=  ;
| В=  .
| 19. | А=  ;
| В=  .
|
| 5. | А=  ;
| В=  .
| 20. | А=  ;
| В=  .
|
| 6. | А=  ;
| В=  .
| 21. | А=  ;
| В=  .
|
| 7. | А=  ;
| В=  .
| 22. | А=  ;
| В=  .
|
| 8. | А=  ;
| В=  .
| 23. | А=  ;
| В=  .
|
| 9. | А=  ;
| В=  .
| 24. | А=  ;
| В=  .
|
| 10. | А=  ;
| В=  .
| 25. | А=  ;
| В=  .
|
| 11. | А=  ;
| В=  .
| 26. | А=  ;
| В=  .
|
| 12. | А=  ;
| В=  .
| 27. | А=  ;
| В=  .
|
| 13. | А=  ;
| В=  .
| 28. | А=  ;
| В=  .
|
| 14. | А=  ;
| В=  .
| 29. | А=  ;
| В=  .
|
| 15. | А=  ;
| В=  .
| 30. | А=  ;
| В=  .
|
Задание 3. Решить системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера, методом обратной матрицы.
| № варианта | ||
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
|
|
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
|
| |
| 
|
Задание 4. Вычислите определитель четвертого порядка и указать номер правильного ответа.
Вариант 1
| Вариант 2
| Вариант 3
| ||
Вариант 4
| Вариант 5
| Вариант 6
| ||
Вариант 7
| Вариант 8
| Вариант 9
| ||
Вариант 10
| Вариант 11
| Вариант 12
| ||
Вариант 13
| Вариант 14
| Вариант 15
| ||
Вариант 16
| Вариант 17
| Вариант 18
| ||
Вариант 19
| Вариант 20
| Вариант 21
| ||
Вариант 22
| Вариант 23
| Вариант 24
| ||
Вариант 25
| Вариант 26
| Вариант 27
| ||
Вариант 28
| Вариант 29
| Вариант 30
| ||
Задание 5. Решить системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Гаусса.
| 1. | а) | 
| б) | 
| |
| 2. | а) | 
| б) | 
| |
| 3. | а) | 
| б) | 
| |
| 4. | а) | 
| б) | 
| |
| 5. | а) | 
| б) | 
| |
| 6. | а) | 
| б) | 
| |
| 7. | а) | 
| б) | 
| |
| 8. | а) | 
| б) | 
| |
| 9. | а) | 
| б) | 
| |
| 10. | а) | 
| б) | 
| |
| 11. | а) | 
| б) | 
| |
| 12. | а) | 
| б) | 
| |
| 13. | а) | 
| б) | 
| |
| 14. | а) | 
| б) | 
| |
| 15. | а) | 
| б) | 
| |
| 16. | а) | 
| б) | 
| |
| 17. | а) | 
| б) | 
| |
| 18. | а) | 
| б) | 
| |
| 19. | а) | 
| б) | 
| |
| 20. | а) | 
| б) | 
| |
| 21. | а) | 
| б) | 
| |
| 22. | а) | 
| б) | 
| |
| 23. | а) | 
| б) | 
| |
| 24. | а) | 
| б) | 
| |
| 25. | а) | 
| б) | 
| |
| 26. | а) | 
| б) | 
| |
| 27. | а) | 
| б) | 
| |
| 28. | а) | 
| б) | 
| |
| 29. | а) | 
| б) | 
| |
| 30. | а) | 
| б) | 
| |
