2015-04-12
605
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Линейная алгебра»
для студентов заочной формы обучения
Направление: 080100.62 Экономика
Пояснительная записка
Контрольно-измерительные материалы по дисциплине «Математика» составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Целью изучения дисциплины является формирование у студентов целостного представления об основах аппарата линейной алгебры и примерах его использования в современных экономических приложениях,формирование умений и навыков математической постановки и решения классических оптимизационных задач экономики, моделирования процессов экономики, а также формирование компетентностного бакалавра экономики.
В процессе изучения дисциплины студент должен выполнить контрольную работу. Выполнение контрольной работы является итогом самостоятельного изучения студентом определенного раздела курса.
Содержание 1 части контрольной работы по «Линейной алгебре»
|
|
|
Задание 1.
Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех видов. Потребное количество единиц каждого вида сырья на изготовление единицы продукции каждого вида продукции даны в таблицах 1 и 2. Составить экономико-математическую модель задачи [составить систему алгебраических уравнений]. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья [полученную систему решить: 1) методом Крамера, 2) матричным методом, 3) методом Гаусса].
Таблица 1
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на изготовление одной единицы продукции, усл.ед. | Запасы сырья | ||
| P1 | P2 | P3 | ||
| S1 | а1 | а2 | а3 | b1 |
| S2 | а4 | а5 | а6 | b2 |
| S3 | а7 | а8 | а9 | b3 |
Таблица 2
| № вар-та | Задание | |||||||||||
| а1 | а2 | а3 | а4 | а5 | а6 | а7 | а8 | а9 | b1 | b2 | b3 | |
Задание 2. Выполнить действия над матрицами:
|
|
|
- А + В (выполнить сложение матриц);
- А ∙ В (выполнить умножение матриц);
- А Т (протранспонировать матрицу);
- А -1 (найти матрицу обратную к матрице А);
- А -1 ∙ А = Е (проверить равенство).
| 1. | А=  ;
| В= 
| 16. | А= 
| В= 
|
| 2. | А=  ;
| В=  .
| 17. | А=  ;
| В=  .
|
| 3. | А=  ;
| В=  .
| 18. | А=  ;
| В=  .
|
| 4. | А=  ;
| В=  .
| 19. | А=  ;
| В=  .
|
| 5. | А=  ;
| В=  .
| 20. | А=  ;
| В=  .
|
| 6. | А=  ;
| В=  .
| 21. | А=  ;
| В=  .
|
| 7. | А=  ;
| В=  .
| 22. | А=  ;
| В=  .
|
| 8. | А=  ;
| В=  .
| 23. | А=  ;
| В=  .
|
| 9. | А=  ;
| В=  .
| 24. | А=  ;
| В=  .
|
| 10. | А=  ;
| В=  .
| 25. | А=  ;
| В=  .
|
| 11. | А=  ;
| В=  .
| 26. | А=  ;
| В=  .
|
| 12. | А=  ;
| В=  .
| 27. | А=  ;
| В=  .
|
| 13. | А=  ;
| В=  .
| 28. | А=  ;
| В=  .
|
| 14. | А=  ;
| В=  .
| 29. | А=  ;
| В=  .
|
| 15. | А=  ;
| В=  .
| 30. | А=  ;
| В=  .
|
Задание 3. Решить системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера, методом обратной матрицы.
| № варианта | ||
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
|
|
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
|
| |
| 
|
Задание 4. Вычислите определитель четвертого порядка и указать номер правильного ответа.
Вариант 1
| Вариант 2
| Вариант 3
| ||
Вариант 4
| Вариант 5
| Вариант 6
| ||
Вариант 7
| Вариант 8
| Вариант 9
| ||
Вариант 10
| Вариант 11
| Вариант 12
| ||
Вариант 13
| Вариант 14
| Вариант 15
| ||
Вариант 16
| Вариант 17
| Вариант 18
| ||
Вариант 19
| Вариант 20
| Вариант 21
| ||
Вариант 22
| Вариант 23
| Вариант 24
| ||
Вариант 25
| Вариант 26
| Вариант 27
| ||
Вариант 28
| Вариант 29
| Вариант 30
| ||
Задание 5. Решить системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Гаусса.
| 1. | а) | 
| б) | 
| |
| 2. | а) | 
| б) | 
| |
| 3. | а) | 
| б) | 
| |
| 4. | а) | 
| б) | 
| |
| 5. | а) | 
| б) | 
| |
| 6. | а) | 
| б) | 
| |
| 7. | а) | 
| б) | 
| |
| 8. | а) | 
| б) | 
| |
| 9. | а) | 
| б) | 
| |
| 10. | а) | 
| б) | 
| |
| 11. | а) | 
| б) | 
| |
| 12. | а) | 
| б) | 
| |
| 13. | а) | 
| б) | 
| |
| 14. | а) | 
| б) | 
| |
| 15. | а) | 
| б) | 
| |
| 16. | а) | 
| б) | 
| |
| 17. | а) | 
| б) | 
| |
| 18. | а) | 
| б) | 
| |
| 19. | а) | 
| б) | 
| |
| 20. | а) | 
| б) | 
| |
| 21. | а) | 
| б) | 
| |
| 22. | а) | 
| б) | 
| |
| 23. | а) | 
| б) | 
| |
| 24. | а) | 
| б) | 
| |
| 25. | а) | 
| б) | 
| |
| 26. | а) | 
| б) | 
| |
| 27. | а) | 
| б) | 
| |
| 28. | а) | 
| б) | 
| |
| 29. | а) | 
| б) | 
| |
| 30. | а) | 
| б) | 
| |
|
|
|
