Предиктор Смита

Рис. 5.61. Система управления с предиктором Смита

Для управления объектами с большой транспортной задержкой, обычно при , используют специальные структуры ПИД-регуляторов, содержащие блоки для предсказания поведения объекта через время - предикторы (от английского "prediction"). На рис. 5.61 показана структура такого регулятора, предложенная Смитом в 1957 году [Smith] и иногда называемая предиктором Смита. Предиктор Смита включен в некоторые промышленные ПИД-регуляторы.

Цель предиктора Смита - предсказать, какой сигнал появится на выходе объекта до того, как он там появится на самом деле. Для предсказания можно использовать модель объекта управления, состоящую из дробно-рациональной части и транспортной задержки (рис. 5.61). Благодаря тому, что из модели можно исключить задержку, появляется принципиальная возможность предсказания поведения объекта до появления сигнала на его выходе.

Реализуется эта возможность системой со структурой, показанной на (рис. 5.61). Здесь - - обычный ПИД-регулятор, - передаточная характеристика объекта управления.

Рис. 5.62. Одна из модификаций системы управления с предиктором Смита

Принцип работы системы состоит в следующем. Предположим, что модель абсолютна точна. Тогда разность сигналов на выходах модели и объекта будет равна нулю, . Но в таком случае непосредственно из (рис. 5.61) можно получить . В этом выражении член представляет собой передаточную функцию системы без транспортной задержки (сравните ее с (5.41)). А это значит, что звено с транспортной задержкой не входит в контур обратной связи и не влияет на устойчивость и быстродействие системы, т.е. происходит регулирование в контуре с моделью без задержки, а транспортная задержка только добавляется к полученному результату.

Рассмотрим теперь работу предиктора Смита без предположения . В этом случае рис. 5.61 можно описать следующей системой уравнений:

, , ,

откуда можно найти

.

(5.85)

Рис. 5.63. Вторая модификация системы управления с предиктором Смита

Как видим, с ростом точности модели разность в знаменателе стремится к нулю и из передаточной функции системы исключается транспортная задержка, которая только добавляется к уже полученному результату регулирования (в квадратных скобках (5.85)).

С помощью топологических преобразований структурных схем можно получить много эквивалентных между собой структур систем с предиктором Смита. Две из них представлены на рис. 5.62 и рис. 5.63. Можно показать, что они описываются тем же уравнением (5.85).