2015-04-12
558
Для того, чтобы решить неравенство 
на плоскости, надо построить график линии 
. Кривая 
разбивает плоскость на части, в каждой из которых выражение 
сохраняет свой знак. Выбирая пробную точку в каждой из этих частей, найдем часть плоскости, являющуюся искомым решением неравенства.
1) Построим прямые 
и 
, заштрихуем область, в которой 
. Затем построим параболу 
и заштрихуем область, содержащую ось симметрии параболы (расположенную внутри параболы); построим прямую 
и заштрихуем область, лежащую выше прямой. Пересечение всех заштрихованных областей и определит множество точек, представляющих решение рассматриваемой системы.
Рис. 18
2) Построим линию, определяемую уравнением 
. Эта линия представляет собой ту часть окружности 
или 
, на которой 
. Далее построим прямую 
(
). Решением рассматриваемого двойного неравенства является часть плоскости, расположенная между нижней половиной окружности с центром в точке 
радиуса 
прямой .
Рис. 19
