2015-04-12
591
Сначала построим таблицу значений 
и 
:
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
|
| 2,00 | 1,92 | 1,71 | 1,38 | 1,00 | 0,62 | 0,29 | 0,08 | 0,00 | 0,08 | 0,29 | 0,62 | 1,00 | 1,38 | 1,71 | 1,92 |
Построим эти точки в полярной системе координат. Полярная система координат состоит из начала координат 
(полюса) и полярной оси 
. Координаты точки 
в полярной системе координат определяются расстоянием от полюса (полярным радиусом) и углом между направлением полярной оси и полярным радиусом (полярным углом). Для того, чтобы построить точку , необходимо построить луч, выходящий из точки под углом к полярной оси; отложить на этом луче отрезок длиной .
Рис. 15
Построим все точки, определенные в таблице и соединим их плавной линией
Рис. 16
Запишем уравнение рассматриваемой кривой в прямоугольной декартовой системе координат. Для этого воспользуемся формулами перехода от декартовой к полярной системе координат.
Если полюс совпадает с началом координат прямоугольной декартовой системы координат, полярная ось – с осью абсцисс, то между прямоугольными декартовыми координатами 
и полярными координатами 
существует следующая связь:
, 
Откуда
Рис. 17
Итак, в уравнении исходной кривой 
, 
. Поэтому уравнение 
принимает вид 
. После преобразований получим уравнение 
.
