Алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера

Запишем алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

1. Вычисляем определитель основной матрицы системы и убеждаемся, что он отличен от нуля.

2. Находим определители

которые являются определителями матриц, полученных из матрицы А заменой k-ого столбца (k = 1, 2, …, n) на столбец свободных членов.

3. Вычисляем искомые неизвестные переменные x₁, x₂, …, x_n по формулам .

4. Выполняем проверку результатов, подставляя x₁, x₂, …, x_n в исходную СЛАУ. Все уравнения системы должны обратиться в тождества. Можно также вычислить произведение матриц A ⋅ X, если в результате получилась матрица, равная B, то решение системы найдено верно. В противном случае в ходе решения была допущена ошибка.