Многочлены. Деление с остатком

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. Степень многочлена есть наибольшая из степеней одночленов, входящих в данный многочлен.

Умножение сумм и многочленов. Произведение суммы двух или нескольких выражений на любое выражение равно сумме произведений каждого из слагаемых на это выражение:

(p+ q+ r) a = pa+ qa+ ra - раскрытие скобок.

Вместо букв p, q, r, a может быть взято любое выражение.

П р и м е р:

(x+ y+ z)(a+ b) = x(a+ b) + y(a+ b) + z(a+ b) =

= xa + xb + ya + yb + za + zb.

Произведение сумм равно сумме всех возможных произведений каждого слагаемого одной суммы на каждое слагаемое другой суммы.

Одночлен – это произведение двух или нескольких сомножителей, каждый из которых либо число, либо буква, либо степень буквы. Например,

3 a ² b ⁴ , b d ³, – 17 a b c

Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя многочленов