Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. Степень многочлена есть наибольшая из степеней одночленов, входящих в данный многочлен.
Умножение сумм и многочленов. Произведение суммы двух или нескольких выражений на любое выражение равно сумме произведений каждого из слагаемых на это выражение:
(p+ q+ r) a = pa+ qa+ ra - раскрытие скобок.
Вместо букв p, q, r, a может быть взято любое выражение.
П р и м е р:
(x+ y+ z)(a+ b) = x(a+ b) + y(a+ b) + z(a+ b) =
= xa + xb + ya + yb + za + zb.
Произведение сумм равно сумме всех возможных произведений каждого слагаемого одной суммы на каждое слагаемое другой суммы.
Одночлен – это произведение двух или нескольких сомножителей, каждый из которых либо число, либо буква, либо степень буквы. Например,
3 a 2 b 4 , b d 3, – 17 a b c
Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя многочленов