Прямая на плоскости

Вектора

= (x ₂ – x ₁; y ₂– y ₁; z ₂– z ₁)

Длина вектора

или

Направляющие косинусы вектора

Единичный вектор

Орт вектора

Скалярное произведение	Векторное произведение	Смешанное произведение
Число × = ï ïï ï cosj	Вектор ´ =	Число
Свойства: 1) × = ï ï2; 2) × = 0, если ^ ; 3) × = × ;	Свойства: 1) ; 2) , если ïï	Свойства: 1) 2) 3) , если вектора компланарны
Приложения: Угол между векторами Проекция вектора на вектор	Приложения: Площадь параллелограмма	Приложения: Объем параллелепипеда и пирамиды V = Vпир =

Прямая на плоскости

Основные типы уравнений прямых на плоскости

Название	Уравнение	Что дано	Иллюстрация
Общее	Ах + Ву + С = 0		Коэффициенты А и В – координаты нормального вектора
С угловым коэффициентом		угловой коэффициент k или угол наклона α	– угловой коэффициент, b – ордината точки пересечения прямой с осью ОУ
В данном направлении		, угловой коэффициент k или угол наклона α
Через две точки
В отрезках		Прямая отсекает на координатных осях отрезки a и b
Перпендикулярно вектору			– нормальный вектор
Каноническое			– направляющий вектор
Полярное		р – расстояние от начала координат до прямой, – угол отклонения перпендикуляра р от координатной оси
Нормальное		р – расстояние от начала координат до прямой, – угол отклонения перпендикуляра р от оси ОХ	Нормирующий множитель (общее→нормальное)