В) четыре

B) 72

C) 144

D) 96

E) 86

2. Вектора и параллельны. Найдите значение числа р, если и .

A) -14

B) 21

C) 14

D) -35

E) -21

3. Найти скалярное произведение , если =6 , =8. а угол между ними равен 30°

A) 72

B) 74

C) 76

D) 48

E) 24

4. Дан равносторонний треугольник АВС, сторона которого равна 6 см. Вычислите скалярное произведение .

A) 24

B) 36

C) -18

D) 18

E) -36

5. Дан ромб АВСD со стороной 12 см. Определите

A) 72

B) -144

C) 144

D) -72

E) -72

6. Вектора и перпендикулярны. Найдите значение числа р, если , .

A) 2

B) 1

C) -2

D) 3

E) -1

7. Определите косинус угла между векторами и .

A)

B)

C)

D)

E)

8. Определите синус угла между векторами и .

A) -1

B)

C) 0

D) 1

E)

9. Определите косинус угла между векторами, если их скалярное произведение равно 3, а длины векторов 2 см и 3 см.

A)

B)

C)

D)

E)

10. Найдите значение числа р, если и их скалярное

произведение равно – 16.

A) 4

B) 8

C) 4

D) 4

E) – 4

11. Найдите угол между векторами , .

A) 180°

B) 45°

C) 30°

D) 60°

E) 90°

12. В треугольнике с вершинами в точках M (2; -3), N (-4; 6) и K (5; -1), определите косинус угла M.

A) 0,5

B) 0

C) 0,4

D) 0,6

E) 0,3

13. Найдите значение числа р, если и их скалярное

произведение равно . Под каким углом располагаются вектора и ?

A) 90°

B) 180°

C) 60°

D) 120°

E) 150°

14. Определите длину вектора , если известны координаты точек А(-5; 4) и В(3; -2).

A) 2

B) 2

C) 10

D) 2

E) 12

15. Определите длину вектора , если известны координаты точек А{-6; 7) и В(2; 13).

A) 10

B) 2

C) 2

D) 2

E) 12

16. Вычислите длину вектора , если даны координаты векторов и .

A) 5 см

B) 7 см

C) 6 см

D) 8 см

E) 9 см

17. Вычислите координаты вектора , если и

A)

B)

C)

D)

E)

18. Определите длину вектора , если и

A)

B)

C)

D)

E)

19. Даны точки А(-3;7), В(-1;-1), С(5;3). Определите координаты точки К, если .

A) (3;11)

B) (9;9)

C) (-7;5)

D) (7;-5)

E) (7;5)

20. Чему равна сумма векторов + + + + + + ?

A)

B)

C)

D)

E)

21. Даны три точки А(-4;-2), В(1;2), С(2;-2). Определите координаты точки М(х;у), чтобы выполнялось равенство:

A) (3;6)

B) (-3;-6)

C) (-7;2)

D) (7;-2)

E) (7;2)

22. Точка М(1;-3) является серединой вектора . Определите координаты точки А, если точка В(-3;2).

A) (4;5)

B) (-2;-1)

C) (5; -8)

D) (7;-5)

E) (-7;5)

23. Даны два вектора: и . Найдите значение числа m, если вектора коллинеарны.

A) 10

B) 7

C) 9

D) 12

E) 8

24. Вектора и коллинеарны и сонаправлены. Определите координаты точки D, если = 3 , а и С(4;-1).

A) (12;-3)

B) (-9;12)

C) (5;-11)

D) (9;-12)

E) (-5;11)

25. Найдите координаты точки М, одной из вершин ромба MNPK, если N(6;-3), P(1;2), K(2;9).

A) (5; 5)

B) (4;7)

C) (7;4)

D) (6; 5)

E) (7;5)

26. Найдите координаты точки D, одной из вершин трапеции АВСD, если А(0;8), В(6;7), С(8;1) и верхнее основание ВС в 2 раза короче нижнего АD.

A) (4; 5)

B) (3;-2)

C) (5;-1)

D) (4; -4)

E) (4;-6)

27. Определите косинус меньшего угла треугольника АВС, если известны координаты всех точек: А(–5;7), В(3;–1), С(–1;–9).

A)

B)

C)

D)

E)

28. Определите координаты центра тяжести треугольника с вершинами в точках M(-3; 5), P(13; -3) и K(5; -11).

A) (5; 3)

B) (2; 4)

C) (5; -3)

D) (5; -2)

E) (-6; -3)

29. Отрезок АВ с координатами концов А (-11; 8) и В (3; 1) разбили точкой О в отношении 5:2, считая от точки А. Вычислите координаты точки О.

A) (1; 3)

B) (-2; 2)

C) (1; -2)

D) (-1; 3)

E) (-1; 2)

30. Разложить по двум неколлинеарным векторам и .

A)

B)

C)

D)

E)

31. Угол между векторами , равен:.

A) 180°

B) 45°

C) 30°

D) 60°

E) 90°

32. Определить косинус угла М в треугольнике с вершинами в точках M (2; -3), N (-4; 6) и K (5; -1).

A) 0,5

B) 0

C) 0,4

D) 0,6

E) 0,3

33. Найдите значение числа р, если и их скалярное

произведение равно . Под каким углом располагаются вектора и ?

A) 90°

B) 120°

C) 60°

D) 180°

E) 150°

34. Даны точки А(-5; 4) и В(3; -2). Определите длину вектора .

A) 2

B) 2

C) 10

D) 2

E) 12

35. Даны точки А(-6; 7) и В(2; 13). Определите длину вектора .

A) 12

B) 2

C) 2

D) 2

E) 10

36. Даны координаты векторов и . Вычислите длину вектора .

A) 5 см

B) 7 см

C) 6 см

D) 8 см

E) 9 см

37. Даны векторы и . Вычислите координаты вектора .

A)

B)

C)

D)

E)

38. Даны векторы и . Определите длину вектора .

A)

B)

C)

D)

E)

39. Даны точки А(-3;7), В(-1;-1), С(5;3). Определите координаты точки К, если .

A) (3;11)

B) (9;9)

C) (-7;5)

D) (7;-5)

E) (7;5)

40. Строгая правильность в расположении чего-либо называется:

А) порядком

В) гармонией

С) симметрией

D) гомотетией

Е) переносом

41. Сколько видов симметрии изучается в школьном курсе геометрии?

А) два

В) четыре

С) три

D) один

Е) много

42. Симметрия относительно прямой называется:

А) центральной