2015-04-12
6673
1. Пропорциональные отрезки в круге.
Теорема о хордах окружности. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Доказательство. 
, как вертикальные; 
, как опирающиеся на одну дугу, тогда 
по II признаку 
Вывод формулы для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.
Теорема. Сумма углов выпуклого треугольника 
.
Доказательство. Выберем точку внутри многоугольника. Соединим её с каждой вершиной многоугольника. Получим 7 треугольников.
Сумма углов многоугольника будет равна сумме всех углов треугольников, кроме прилежащих к внутренней точке (360°). 
