Векторы

361. Задание {{ 361 }} ТЗ № 361

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R

£

£

£ (3,0,2,1)

362. Задание {{ 362 }} ТЗ № 362

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R (1/3,2/3,0,2/3)

£ (3,3,0,3)

£ (1/3,3,1,1/3)

£ (3,3,3,3)

363. Задание {{ 363 }} ТЗ № 363

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R (

£ (, ,1,1)

£ (1,1,0,1)

£ (1,1,1,1)

364. Задание {{ 364 }} ТЗ № 364

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R (0,5/13,0,12/13,0)

£ (0,13,0,13,0)

£ (5,13,5,13,0)

£ (13,0,5,0,13)

365. Задание {{ 365 }} ТЗ № 365

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R (1/2,1/2,1/2,1/2)

£ (2,1/2,1/2,2)

£ (1,1/2,1/2,1)

£ (2,1,2,1)

366. Задание {{ 366 }} ТЗ № 366

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R (12/15,9/15,0)

£ (0,5/3,3/4)

£ (3/4,3/5,0)

£ (4,3,5)

367. Задание {{ 367 }} ТЗ № 367

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R (3/5,0,4/5,0)

£ (2/3,0,4/2,0)

£ (5,1,4,0)

£ (3,5,0,0)

368. Задание {{ 368 }} ТЗ № 368

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R (0,6/10,8/10,0)

£ (1,6,8,0)

£ (10/6,0,3/4,0)

£ (10,0,3,0)

369. Задание {{ 369 }} ТЗ № 369

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R (0, ,0, )

£ (1,0,1,2)

£ (0,2,0, )

£ (, ,1, )

370. Задание {{ 370 }} ТЗ № 370

Отметьте правильный ответ

Какой из векторов нормирован

R ()

£ (1,2,21,-21)

£ (1,0,1,-1)

£ (1,1,1,0)

371. Задание {{ 371 }} ТЗ № 371

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(1,2,-3) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (3,0,1)

£ (2,1,0)

£ (-3,1,3)

£ (3,1,3)

372. Задание {{ 372 }} ТЗ № 372

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(3,1,2) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (-1,-1,2)

£ (1,1,2)

£ (2,1,-1)

£ (2,1,2)

373. Задание {{ 373 }} ТЗ № 373

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(1,1,1,0)) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (-1,-1,2,0)

£ (-1,1,1,0)

£ (3,1,2,1)

£ (1,1,2,1)

374. Задание {{ 374 }} ТЗ № 374

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(2,1,1,-1) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (1,1,-1,2)

£ (2,1,-1,1)

£ (1,-1,1,0)

£ (1,0,1,0)

375. Задание {{ 375 }} ТЗ № 375

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(3,2,1,3) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (-1,3,3,-2)

£ (-3,1,3,1)

£ (2,1,-3,-3)

£ (3,0,2,1)

376. Задание {{ 376 }} ТЗ № 376

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(2,3,-1,0) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (0,2,6,5)

£ (0,6,1,3)

£ (6,2,0,5)

£ (4,3,2,2)

377. Задание {{ 377 }} ТЗ № 377

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(1,1,-1,1) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (-1,1,1,-1)

£ (1,1,1,1)

£ (0,1,-1,1)

£ (1,1,0,0)

378. Задание {{ 378 }} ТЗ № 378

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(2,1,3,1) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (-1,2,1,-3)

£ (1,1,2,3)

£ (-1,1,2,1)

£ (1,2,3,2)

379. Задание {{ 379 }} ТЗ № 379

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(3,5,3,2) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (-1,2,1,-5)

£ (0,1,2,5)

£ (2,1,5,1)

£ (-1,2,1,-5)

380. Задание {{ 380 }} ТЗ № 380

Отметьте правильный ответ

Дан вектор ) a=(1,3,-1,9) в евклидовом пространстве. Какой из векторов ему ортогонален

R (1,3,1,-1)

£ (3,1,1,0)

£ (0,1,3,1)

£ (0,0,1,1)

381. Задание {{ 383 }} ТЗ № 383

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(1,-1) а₂=(4,2)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (1,-1)

(3,3)

£ (-1,1)

(-3,-3)

£ (4,2)

(-2,-4)

£ (1,1)

(3,3)

382. Задание {{ 384 }} ТЗ № 384

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(2,2) а₂=(0,4)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (2,2)

(-2,2)

£ (2,2)

(1,3)

£ (0,4)

(4,1)

£ (2,2)

(-2,-2)

383. Задание {{ 385 }} ТЗ № 385

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(3,4) а₂=(10,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (3,4)

(-3,-4)

£ (3,4)

(3,4)

£ (-3,4)

(3,-4)

£ (4,3)

(4,-3)

384. Задание {{ 386 }} ТЗ № 386

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(2, 1) а₂=(0,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (2,1)

(-2,4)

£ (2,1)

(2,1)

£ (2,1)

(-1,-2)

£ (1,2)

(4,2)

385. Задание {{ 387 }} ТЗ № 387

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(0,5) а₂=(3,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (0,5)

(3,5)

£ (0,5)

(0,2)

£ (0,5)

(0,-3)

£ (5,0)

(3,5)

386. Задание {{ 388 }} ТЗ № 388

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(3,1) а₂=(5,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (3,1)

(-1,3)

£ (3,1)

(3,-1)

£ (3,1)

(1,3)

£ (3,1)

(-5,-5)

387. Задание {{ 389 }} ТЗ № 389

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(1,4) а₂=(10,6)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (1,4)

(8,-2)

£ (4,1)

(1,4)

£ (6,1)

(-6,10)

£ (4,1)

(-1,1)

388. Задание {{ 390 }} ТЗ № 390

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(1,-3) а₂=(5,5)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (1,-3)

(6,2)

£ (1,-3)

(2,6)

£ (1,-3)

(5,-5)

£ (1,3)

(-5,-5)

389. Задание {{ 391 }} ТЗ № 391

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(1,-1) а₂=(2,-6)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (1,-1)

(-2,-2)

£ (1,-1)

(2,2)

£ (1,-1)

(-2,0)

£ (1,1)

(2,6)

390. Задание {{ 392 }} ТЗ № 392

Отметьте правильный ответ

Дополнить векторы а₁ и а₂ (а₁=(2,1) а₂=(2,6)) до ортогонального базиса (в₁, в₂)

R (2,1)

(-2,4)

£ (2,1)

(6,2)

£ (2,6)

(6,2)

£ (2,6)

(3,-1)

391. Задание {{ 393 }} ТЗ № 393

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,1,1,1) b=(-1,1,1,-1) в евклидовом пространстве равен

R 90⁰

£ 180⁰

£ 0⁰

£ 30⁰

392. Задание {{ 394 }} ТЗ № 394

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(3,1,2,0) b=(-2,0,3,1) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 90

£ 60

£ 180

£ 270

393. Задание {{ 395 }} ТЗ № 395

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,3,1,1) b=(4,-1,1,-1) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 0

£ 180

£ 90

£ 1

394. Задание {{ 396 }} ТЗ № 396

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,2,-1,-1) b=(-1,1,2,-1) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 90

£ 45

£ 120

£ 30

395. Задание {{ 397 }} ТЗ № 397

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(5,1,6,2) b=(-1,2,1,-1) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 0

£ 90

£ 45

£ 180

396. Задание {{ 398 }} ТЗ № 398

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(2,3,1,1) b=(-1,1,3,-3) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 0

£ 90

£ 120

£ 180

397. Задание {{ 399 }} ТЗ № 399

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,1,0,1) b=(-1,1,1,1) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 0

£ 60

£ 90

£ 180

398. Задание {{ 400 }} ТЗ № 400

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(3,2,-2,1) b=(1,4,4,-3) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 90

£ 360

£ 120

£ 180

399. Задание {{ 401 }} ТЗ № 401

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,3,6,-1) b=(4,1,-1,6) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 0

£ 90

£ 60

£ 270

400. Задание {{ 402 }} ТЗ № 402

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,2,1,-1) b=(0,2,0,4) в евклидовом пространстве равен … градусов

R 90

£ 120

£ 360

£ 30

401. Задание {{ 403 }} ТЗ № 403

Отметьте правильный ответ

Какое из неравенств верно

R

£

£

£

402. Задание {{ 404 }} ТЗ № 404

Отметьте правильный ответ

Какое из неравенств определяет неравенство треугольника

R

£

£

£

403. Задание {{ 405 }} ТЗ № 405

Отметьте правильный ответ

Система векторов а₁,а₂, …, а_n называется ортогональной, если

R Эти векторы попарно ортогональны и (а_i,a_j)=0 i j

£ Эти векторы нулевые и (a_i,a_j)= 1 i j

£ Эти векторы единичные и (a_i,a_j)= 1 i=j

£ Эти векторы ортогональны и (a_i,a_j)=0 i=j

404. Задание {{ 406 }} ТЗ № 406

Отметьте правильный ответ

Вектор а евклидова пространства называется нормированным, если

R =1

£ =0

£ >1

£ 1

405. Задание {{ 407 }} ТЗ № 407

Отметьте правильный ответ

Векторы называются ортогональными, если

R Скалярное произведение векторов равно нулю

£ Векторное произведение =0

£ Скалярное произведение =-1

£ Смешанное произведение =0

406. Задание {{ 408 }} ТЗ № 408

Отметьте правильный ответ

Нулевой вектор в евклидовом пространстве

£ параллелен любому другому вектору

£ Не ортогонален любому другому вектору

£ Перпендикулярен всем векторам

R Ортогонален любому другому вектору

407. Задание {{ 409 }} ТЗ № 409

Отметьте правильный ответ

Чтобы ненулевые векторы а и в в евклидовом пространстве были коллинеарны, т.е. у= х, необходимо и достаточно, чтобы

R

£

£

£

408. Задание {{ 410 }} ТЗ № 410

Отметьте правильный ответ

Линейный оператор евклидова пространства ортогонален тогда и только тогда, когда

R Его матрица в ортогонормированном базисе ортогональна

£ Его матрица в ортонормированном базисе единичная

£ Его матрица в ортонормированном базисе нулевая

£ Его матрица в ортонормированном базисе невырожденная

409. Задание {{ 411 }} ТЗ № 411

Отметьте правильный ответ

Квадратная матрица А называется ортогональной, если система векторов а₁,a₂, …, a_n

R ортонормированная

£ Линейно-независимая

£ ортогональная

£ Линейно-зависимая

410. Задание {{ 412 }} ТЗ № 412

Отметьте правильный ответ

Необходимое и достаточное условие ортогональности матрицы А

R

£

£

£

411. Задание {{ 413 }} ТЗ № 413

Отметьте правильный ответ

Множество V на котором определена операция … называется линейным пространством

R Сложения и умножения на число

£ Сложения и вычитания

£ Умножения и деления на число

£ Сложения и умножения на единицу

412. Задание {{ 414 }} ТЗ № 414

Отметьте правильный ответ

Максимальное число линейно независимых векторов линейного пространства называется

R размерностью

£ Координатами вектора

£ базисом

£ Нулевыми векторами

413. Задание {{ 415 }} ТЗ № 415

Отметьте правильный ответ

Подмножество Н линейного пространства V называется подпространством, если

R Оно само образует линейное пространство

£ Если определена операция умножения на число

£ Если определено только сложение векторов

414. Задание {{ 416 }} ТЗ № 416

Отметьте правильный ответ

Линейное пространство называется конечномерным, если в нем существует базис, состоящий

R Из конечного числа векторов

£ Из линейно зависимых векторов

£ Из единичных векторов

415. Задание {{ 417 }} ТЗ № 417

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются на множестве натуральных чисел (векторов с координатами из множества N)

R Ассоциативность коммутативность

£ коммутативность

£ противоположного элемента

416. Задание {{ 418 }} ТЗ № 418

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются над матрицами размерности 2х2 с элементами из множества N

R Коммутативность, ассоциативность

£ ассоциативность

£ нулевой матрицы

417. Задание {{ 435 }} ТЗ № 435

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 5,1

£ 2,1

£ 5,5

418. Задание {{ 436 }} ТЗ № 436

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 4,2

£ 3,2

£ 4,3

419. Задание {{ 437 }} ТЗ № 437

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 1,1

£ 2,2

£ 1,2

420. Задание {{ 438 }} ТЗ № 438

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R -2,4

£ 2,-4

£ 1,2

421. Задание {{ 439 }} ТЗ № 439

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 2,2

£ 1,1

£ 4,4

422. Задание {{ 440 }} ТЗ № 440

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 6,-1

£ 6,2

£ -2,6

423. Задание {{ 441 }} ТЗ № 441

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 4,-1

£ 2,2

£ 4,1

424. Задание {{ 442 }} ТЗ № 442

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 5,-5

£ 5,5

£ -5,-5

425. Задание {{ 443 }} ТЗ № 443

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (0,3)

£ (1,2)

£ (2,1)

426. Задание {{ 444 }} ТЗ № 444

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (-1,3)

£ (2,-4)

£ (1,2)

427. Задание {{ 445 }} ТЗ № 445

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (2,2,2)

£ (1,1,1)

£ (1,2,1)

428. Задание {{ 446 }} ТЗ № 446

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (1,0,-3)

£ (-1,2,6)

£ (-4,0,1)

429. Задание {{ 447 }} ТЗ № 447

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (1,-1)

£ (5,3)

£ (3,1)

430. Задание {{ 448 }} ТЗ № 448

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (1,1)

£ (2,1)

£ (3,1)

431. Задание {{ 449 }} ТЗ № 449

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (1,1)

£ (4,1)

£ (3,1)

432. Задание {{ 450 }} ТЗ № 450

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (1,2)

£ (3,1)

£ (2,3)

433. Задание {{ 467 }} ТЗ № 467

Отметьте правильный ответ

Вектор линейного преобразования называется собственным, если этот вектор

R Нулевой и

£ Нулевой и

£ Нулевой и

434. Задание {{ 468 }} ТЗ № 468

Отметьте правильный ответ

Что из перечисленного верно

R характеристическое уравнение

£ характеристическая матрица

£ характеристическое уравнение

435. Задание {{ 469 }} ТЗ № 469

Отметьте правильный ответ

Собственный вектор может принадлежать только

R Двум собственным числам

£ Всем собственным числам

£ Одному собственному числу

436. Задание {{ 470 }} ТЗ № 470

Отметьте правильный ответ

Собственные векторы х₁ и х₂, принадлежащие разным собственным значениям

R Линейно независимы

£ Линейно зависимы

£ единичные

437. Задание {{ 471 }} ТЗ № 471

Отметьте правильный ответ

Если r – ранг матрицы , то существует

R n-1 –линейно зависимых собственных векторов

£ n-r – линейно зависимых собственных векторов

£ n-r-1 – линейно независимых собственных векторов

438. Задание {{ 472 }} ТЗ № 472

Отметьте правильный ответ

Что из перечисленного неверно. Матрица преобразования приводится к диагональному виду, если

R выражается матрицей С такая, что

£ выражается матрицей С такая, что

£ Все собственные числа попарно различны

439. Задание {{ 473 }} ТЗ № 473

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₁+2х₂ у₂=х₁+3х₂ имеет

R х₁=3у₁-2у₂ х₂=-у₁+у₂

£ х₁=у₁+у₂ х₂=3у₁+2у₂

£ х₁=2у₁+3у₂ х₂=-у₁+у₂

440. Задание {{ 474 }} ТЗ № 474

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=5х₁+4х₂ у₂=х₁+х₂ имеет

R х₁=у₁-4у₂ х₂=-у₁+5у₂

£ х₁=у₁+4у₂ х₂=5у₁-у₂

£ х₁=у₁-4у₂ х₂=у₁-5у₂

441. Задание {{ 475 }} ТЗ № 475

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₂ у₂=х₁+х₂ имеет

R х₁=у₁-у₂ х₂=-у₁

£ х₁=у₁ х₂=у₁+у₂

£ х₁=у₂ х₂=у₁

442. Задание {{ 476 }} ТЗ № 476

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₁+х₂ у₂=2х₁+3х₂ имеет

R х₁=3у₁-у₂ х₂=-2у₁+у₂

£ х₁=у₁-3у₂ х₂=2у₁+у₂

£ х₁=3у₁+у₂ х₂=у₁+2у₂

443. Задание {{ 477 }} ТЗ № 477

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₁+х₂ у₂=х₁+2х₂ имеет

R х₁=2у₁-у₂ х₂=-у₁+у₂

£ х₁=2у₁+у₂ х₂=у₁+у₂

£ х₁=у₁+2у₂ х₂=у₁+2у₂

444. Задание {{ 478 }} ТЗ № 478

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=3х₁-х₂ у₂=2х₁+х₂ имеет

R х₁=у₁+у₂ х₂=-2у₁+3у₂

£ х₁=у₁+у₂ х₂=2у₁+3у₂

£ х₁=2у₁+3у₂ х₂=у₁-у₂

445. Задание {{ 479 }} ТЗ № 479

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=10х₁+3х₂ у₂=3х₁+х₂ имеет

R х₁=у₁-3у₂ х₂=-3у₁+10у₂

£ х₁=у₁+3у₂ х₂=3у₁+10у₂

£ х₁=у₁-3у₂ х₂=10у₁+3у₂

446. Задание {{ 480 }} ТЗ № 480

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=5х₁+3х₂ у₂=3х₁+2х₂ имеет

R х₁=2у₁-3у₂ х₂=-3у₁+5у₂

£ х₁=2у₁+3у₂ х₂=3у₁+5у₂

£ х₁=2у₁+3у₂ х₂=-3у₁-5у₂

447. Задание {{ 481 }} ТЗ № 481

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=х₁+2х₂ у₂=х₁+3х₂ имеет

R х₁=у₁+2у₂ х₂=у₁+2у₂

£ х₁=у₁-2у₂ х₂=у₁-у₂

£ х₁=у₁-2у₂ х₂=-у₁+у₂

448. Задание {{ 482 }} ТЗ № 482

Отметьте правильный ответ

Преобразование обратное к данному у₁=2х₁+5х₂ у₂=х₁+3х₂ имеет

R х₁=3у₁-5у₂ х₂=-у₁+2у₂

£ х₁=3у₁+у₂ х₂=2у₁-у₂

£ х₁=3у₁+5у₂ х₂=у₁+2у₂

449. Задание {{ 419 }} ТЗ № 419

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются на множестве целых положительных чисел (векторов с координатами из Z)

R Коммутативность, ассоциативность, нулевого элемента

£ Коммутативность, ассоциативность

£ обратного элемента

450. Задание {{ 420 }} ТЗ № 420

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются над матрицами порядка nxn с элементами из множества Z

R Коммутативность, ассоциативность, существование нулевого элемента

£ Только коммутативность

£ Выполняются все аксиомы по сложению

451. Задание {{ 421 }} ТЗ № 421

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются над матрицами вида , где а,в,с,d R (defA 0)

R Выполняются все аксиомы

£ Выполняются аксиомы по сложению

£ Не выполняются аксиомы по умножению

452. Задание {{ 422 }} ТЗ № 422

Отметьте правильный ответ

Какие из аксиом линейного пространства выполняются на множестве всех векторов с координатами из множества Z

R Коммутативность, ассотиативность

£ Все аксиомы выполняются

£ Коммутативность, ассоциативность, существование нулевого вектора

453. Задание {{ 423 }} ТЗ № 423

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

£ a₁=(6,1,1)

a₂=(9,1,2)

a₃=(0,2,3)

£ a₁=(1,1,-3)

a₂=(3,2,-5)

a₃=(1,1,-1)

R a₁=(4,-2,6)

a₂=(6,-3,9)

a₃=(8,-4,12)

454. Задание {{ 424 }} ТЗ № 424

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

R a₁=(5,4,3)

a₂=(3,3,2)

a₃=(8,1,3)

£ a₁=(1,0,0)

a₂=(0,1,0)

a₃=(0,0,1)

£ a₁=(3,0,2)

a₂=(5,1,1)

a₃=(2,3,4)

455. Задание {{ 425 }} ТЗ № 425

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

£ a₁=(3,1,1)

a₂=(1,4,2)

a₃=(1,7,2)

£ a₁=(2,3,5)

a₂=(3,1,1)

a₃=(0,1,2)

R a₁=(5,2,1)

a₂=(4,1,3)

a₃=(1,1,-2)

456. Задание {{ 426 }} ТЗ № 426

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

£ a₁=(2,4,2)

a₂=(1,-2,-1)

a₃=(4,7,2)

£ a₁=(2,1,4)

a₂=(4,-2,7)

a₃=(2,-1,2)

R a₁=(3,-1,2)

a₂=(5,-3,3)

a₃=(1,-3,0)

457. Задание {{ 427 }} ТЗ № 427

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

£ a₁=(3,0,0)

a₂=(2,5,1)

a₃=(1,3,2)

£ a₁=(1,1,2)

a₂=(5,2,1)

a₃=(0,3,1)

R a₁=(2,-1,3)

a₂=(4,-2,5)

a₃=(2,-1,1)

458. Задание {{ 428 }} ТЗ № 428

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

£ a₁=(1,2,4)

a₂=(2,3,5)

a₃=(3,4,6)

£ a₁=(3,-1,5)

a₂=(5,-3,4)

a₃=(1,-3,-7)

R a₁=(3,-2,4)

a₂=(5,1,7)

a₃=(1,8,2)

459. Задание {{ 429 }} ТЗ № 429

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

£ a₁=(6,4,1)

a₂=(2,3,5)

a₃=(0,1,3)

£ a₁=(1,1,0)

a₂=(3,5,2)

a₃=(2,4,1)

R a₁=(2,1,-3)

a₂=(4,2,-6)

a₃=(6,3,-9)

460. Задание {{ 430 }} ТЗ № 430

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

R a₁=(2,-1,2)

a₂=(4,-2,1)

a₃=(2,-1,8)

£ a₁=(1,1,2)

a₂=(3,5,2)

a₃=(-4,2,1)

£ a₁=(1,0,2)

a₂=(3,0,1)

a₃=(2,5,4)

461. Задание {{ 431 }} ТЗ № 431

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

£ a₁=(3,1,1)

a₂=(-2,5,0)

a₃=(1,8,2)

£ a₁=(3,1,5)

a₂=(3,-4,6)

a₃=(2,5,4)

R a₁=(3,-1,3)

a₂=(5,-3,2)

a₃=(1,-3,-5)

462. Задание {{ 432 }} ТЗ № 432

Отметьте правильный ответ

Какая из систем векторов не образует базис

£ a₁=(5,2,-3)

a₂=(4,1,-2)

a₃=(1,1,-1)

£ a₁=(2,2,2)

a₂=(3,5,0)

a₃=(-4,1,1)

R a₁=(6,0,2)

a₂=(3,5,1)

a₃=(4,4,3)

463. Задание {{ 433 }} ТЗ № 433

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 1,1

£ 3,1

£ 2,2

464. Задание {{ 434 }} ТЗ № 434

Отметьте правильный ответ

Общая матрица линейного преобразования А собственные значения преобразования равны

R 7,-1

£ 8,2

£ -2,8

465. Задание {{ 451 }} ТЗ № 451

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (1,1)

£ (4,4)

£ (1,4)

466. Задание {{ 452 }} ТЗ № 452

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование задано матрицей А = . Какой из векторов х является собственным вектором

R (1,2)

£ (2,1)

£ (2,2)

467. Задание {{ 453 }} ТЗ № 453

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

468. Задание {{ 454 }} ТЗ № 454

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

469. Задание {{ 455 }} ТЗ № 455

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

470. Задание {{ 456 }} ТЗ № 456

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

471. Задание {{ 457 }} ТЗ № 457

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

472. Задание {{ 458 }} ТЗ № 458

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

473. Задание {{ 459 }} ТЗ № 459

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

474. Задание {{ 460 }} ТЗ № 460

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

475. Задание {{ 461 }} ТЗ № 461

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

476. Задание {{ 462 }} ТЗ № 462

Отметьте правильный ответ

Характеристическое уравнение матрицы А преобразование имеет вид

R

£

£

477. Задание {{ 463 }} ТЗ № 463

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование f переводит нулевой вектор в

R нулевой

£ единичный

£ тождественный

478. Задание {{ 464 }} ТЗ № 464

Отметьте правильный ответ

Преобразование f называется тождественным, если оно каждому вектору пространства ставит в соответствие

R Тот же вектор

£ Другой вектор

£ Единичный вектор

479. Задание {{ 465 }} ТЗ № 465

Отметьте правильный ответ

Матрица тождественного преобразования в малом базисе является

R единичной

£ обратной

£ нулевой

480. Задание {{ 466 }} ТЗ № 466

Отметьте правильный ответ

Матрица перехода от базиса к базису имеет вид

R

£

£

481. Задание {{ 499 }} ТЗ № 499

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=2е₁+4е₂-е₃. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

R у=-4е₁+7е₂+7е₃

£ у=4е₁+7е₂-7е₃

£ у=4е₁+7е₂+7е₃

482. Задание {{ 500 }} ТЗ № 500

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=-е₁+2е₂+е₃. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

R у=е₁+3е₂+4е₃

£ у=2е₁+3е₂+5е₃

£ у=е₁+3е₂+3е₃

483. Задание {{ 501 }} ТЗ № 501

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=е₁+2е₂+е₃. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

R у=5е₁+8е₂+е₃

£ у=5е₁+2е₂+е₃

£ у=3е₁+5е₂+8е₃

484. Задание {{ 502 }} ТЗ № 502

Отметьте правильный ответ

Линейное преобразование в базисе е₁, е₂ задано матрицей А= и дан вектор х=3е₁+е₂+е₃. Координатами вектора у=f(х) в этом же базисе будут

R у=5е₁+7е₂+3е₃

£ у=-5е₁+6е₂+3е₃

£ у=6е₁+5е₂+3е₃

485. Задание {{ 503 }} ТЗ № 503

Отметьте правильный ответ

Аf= матрица линейного преобразования f х=(2, -1)

---

---