Силы сопротивления, действующие на ПА

Сила сопротивления качению колес. Сопротивление качению колеса с пневматической силой по недеформируемой дороге возникает в основном за счет затрат энергии на деформирование шины. При движении автомобиля по деформируемой дороге (пашня, песок, неуплотненный снег) возникает за счет затрат энергии на деформирование грунта (образование колеи) и на преодоление сил трения между колесом и грунтом.

Сила сопротивления качению колес ПА является суммой сил сопротивления качению всех колес. Коэффициент сопротивления качению у ведомых и ведущих колес отличается мало. Поэтому при расчетах движения ПА силу сопротивления качению Р_f (см.рис. 6.14) можно вычислять по формуле

Р_f = fGg cosα (6.26)

где f – коэффициент сопротивления качению колеса; G – масса ПА, кг; g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения; α - угол продольного уклона дороги.

Коэффициент сопротивления качению f зависит в основном от типа и состояния дорожного покрытия, конструкции шин, давления в них. Для расчетов его (в пределах скоростей до 80…100 км/ч) считают величиной постоянной, зависящей только от типа и состояния дорожного покрытия (табл.6.7).

Таблица 6.7

Коэффициент f уменьшается с увеличением размера шины. Увеличения нагрузки на колесо сверх номинальной приводит к увеличению f.

На дорогах с твердым покрытием f уменьшается при увеличении давления воздуха в шинах, меньшие f имеют шины с мелким рисунком протектора.

Сила сопротивления подъему ПА P_i является составляющей силы веса (см.рис.6.1)

P_i = Gg sinα. (6.27)

Вместо α может быть задан уклон i. Уклон представляет собой отношение (см.рис.6.14)

i = h/S = tgα. (6.28)

При малых углах подъема дороги (α < 10⁰) tgα ≈ sinα можно считать, что P_i = Ggi. (6.29)

Сила сопротивления воздуха обусловлена перемещением воздуха и его трение о поверхность ПА.

Сила сопротивления воздуха Р _в, определяется по формуле

, (6.30)

где F – лобовая площадь, м²; К _в– коэффициент обтекаемости, (Н×с²)/м⁴;
v – скорость автомобиля, м/с.

Лобовой площадью называют площадь проекции АТС на плоскость, перпендикулярную продольной оси автомобиля. Лобовую площадь можно определить по чертежам общего вида ПА.

При отсутствии точных размеров ПА лобовая площадь вычисляется по формуле

, (6.31)

где В – колея, м; Н _г – габаритная высота ПА, м.

Коэффициент обтекаемости автомобиля определяется для каждой модели экспериментально, при продувке автомобиля или его модели в аэродинамической трубе. Коэффициент К _в равен силе сопротивления воздуха, создаваемой 1 м² лобовой площади автомобиля при его движении со скоростью 1 м/с. Для ПА на шасси грузовых автомобилей К _в= 0,5 – 0,6 (Н×с²)/м⁴, для легковых К _в = 0,2 – 0,35 (Н×с²)/м⁴, для автобусов К _в = 0,4 – 0,5 (Н×с²/м⁴.

При прямолинейном движении и отсутствии бокового ветра силу Р _впринято направлять вдоль продольной оси АТС, проходящей через центр масс автомобиля или через геометрический центр лобовой площади.

При v ≤ 40 км/ч сила сопротивления воздуха мала и при расчетах движения ПА на этих скоростях ее можно не учитывать.

Сила инерции автомобилей. В теории инерционные силы и моменты при прямолинейном его движении без колебаний в продольной плоскости принято выражать силой инерции Р_j, Н:

, (6.32)

где j – ускорение центра масс АТС, м/с².

Сила инерции направлена параллельно дороге через центр масс АТС в сторону, противоположную ускорению. Для учета увеличения силы инерции из-за наличия у вращающихся масс (колес, деталей, трансмиссии, вращающихся деталей двигателя) введем коэффициент δ. Коэффициент δ учета вращающихся масс показывает, во сколько раз энергия, затрачиваемая при разгоне вращающихся и поступательно движущихся деталей, больше энергии, необходимой для разгона, все детали которого движутся только поступательно.

При отсутствии точных данных коэффициент δ для ПА можно определять по формуле

. (6.33)

Нормальные реакции опорной поверхности колес. При движении ПА нормальные реакции R_n изменяются. Уменьшение или увеличение нагрузки на п- е колесо при движении ПА характеризуется коэффициентом λ _п изменения нормальной реакции

(6.34)

где z_n – нормальная реакция опорной поверхности (нагрузка) n -го колеса при стоянке ПА на горизонтальной дороге; G – масса ПА, сила веса, которая создает нагрузку z_n.

Если нормальные реакции колес левой и правой стороны одной оси ПА равны, то коэффициент λ _n характеризует также и изменение нагрузки на ось.

Распределение силы веса (Gg) между колесами ПА зависит от положения центра масс автомобиля, жесткости подвески и рамы, давления воздуха в шинах. При вычислении z_n влиянием всех факторов, кроме положения центра масс, обычно пренебрегают. Для двухосного автомобиля нагрузки z_n вычисляют по формулам (рис. 6.15):

(6.35)

(6.36)

где z ₁, z ₂ – соответственно нагрузка на левое и правое колесо передней оси;

z ₃, z ₄ – соответственно нагрузки на левые и правые колеса задней оси.

Рис. 6.15. Определение координат центра масс пожарного автомобиля:

1 – платформа весов

При компоновке ПА добиваются равного распределения силы веса между колесами одной оси:

и (6.37)

Из-за обязательного выполнения требований по равенству нагрузки на левые и правые колеса одной оси в технических характеристиках АТС и ПА принято указывать только G, расстояние между осями и массы, силы веса от которых передаются каждой осью. Для двухосного АТС указываются: G, L и G ₁₂, G ₃₄ Данные по G ₁₂и G ₃₄, которые приводятся в технических характеристиках АТС, определяются, как правило, экспериментально.

Для экспериментального определения z ₁₂ или z ₃₄ колеса передней или задней оси ПА устанавливают на весы (см. рис. 6.15). Для проверки равенств (6.37) ПА устанавливают на весы колесами одной стороны. Основные требования при взвешивании: полная комплектация ПА (при отсутствии боевого расчета его имитируют балластом); горизонтальная опорная поверхность колес ПА при взвешивании; расторможенные колеса и нейтральное положение рычага механической коробки передач. Взвешивают ПА, как правило, два раза: первый – при въезде на весы передним ходом, второй – при въезде на весы задним ходом. За зачетные значения G, z ₁₂ и z ₃₄ принимаются их средние арифметические.

По результатам взвешивания судят о возможности эксплуатации ПА. Необходимо выполнение трех основных требований:

масса G ПА не должна превышать полной массы базового шасси – собственной массы базового шасси плюс грузоподъемность;

распределение массы G между осями ПА (G ₁₂ или G ₃₄) должно соответствовать распределению между осями полной массы базового шасси;

нагрузка на колеса левой и правой стороны ПА должна быть равной.

Нагрузки на оси R ₁₂ и R ₃₄ при движении ПА определяются из уравнений (рис.6.15):

(6.38)

. (6.39)

После преобразований уравнений (6.38), (6.39) и подстановки R ₁₂ и R ₃₄, z ₁₂ и z ₃₄ формул (6.35), (6.36) в формулу (6.27) получим:

(6.40)

(6.41)

где α > 0, ј > 0 – при подъеме и разгоне АТС; α < 0, ј < 0 – при спуске и торможении АТС.

Анализ формул (6.40) и (6.41) показывает, что при движении на подъеме и разгоне ПА увеличивается нагрузка на заднюю ось и уменьшается на переднюю. При движении на спуске и торможении ПА происходит обратное явление. Этим объясняется, например, подъем передней части ПА, наблюдаемый при разгоне, и наклон ее вниз («клевок») при торможении. При движении по дорогам с асфальтобетонным покрытием коэффициенты λ ₁₂ и λ ₃₄ ПА могут изменяться в пределах от 0,5 до 1,5. Предельные значения коэффициентов достигаются при движении по крутым уклонам и при интенсивном разгоне или торможении ПА со всеми ведущими осями или при экстренном торможении.