2015-04-12
10115
При использовании способа вращения фигур иногда происходит наложение изображений. Этого можно избежать, применяя способ плоскопараллельного перемещения.
Сущность этого способа заключается в том, что все точки геометрической фигуры перемещаются в плоскостях, параллельных одной из плоскостей проекций.
Следовательно, точки движутся в плоскостях уровня, и одна из проекций геометрической фигуры перемещается без изменения формы и размеров, а на другой проекции траектории движения точек параллельны оси x.
Рассмотрим преобразование отрезка АВ прямой общего положения в проецирующую прямую (рис. 5.10). Первоначально преобразуем прямую АВ во фронталь, переместив проекцию А 1 В 1 без изменения размеров параллельно оси x (в произвольном месте). Точки прямой АВ перемещаются параллельно плоскости p1. На фронтальной проекции траектории точек параллельны оси x. Новые фронтальные проекции определяем на пересечении линий связи от А 
В с траекториями движения точек.
Рис. 5.10. Способ плоскопараллельного перемещения
|
|
|
Проекция А 
В является натуральной величиной АВ, так как первым перемещением прямая преобразована во фронталь.
Второе перемещение выполним параллельно плоскости p2. Фронтальную проекцию переместим без изменений размеров перпендикулярно оси x (А 
В ^ x). На горизонтальной проекции точки движутся параллельно оси x, и отрезок АВ преобразуется в горизонтально проецирующую прямую.
Пример 7. Определить расстояние от точки S до плоскости АВС (рис. 5.11) способом плоскопараллельного перемещения.
Решение. Для решения этой задачи необходимо преобразовать плоскость общего положения в проецирующую. Если одна из проекций плоскости будет преобразована в прямую линию, то можно опустить перпендикуляр из точки S и определить расстояние. Перемещаем плоскость АВС перпендикулярно плоскости p2.
Рис. 5.11
Располагаем новую горизонтальную проекцию прямоугольника А В С без изменения формы и размера так, чтобы горизонталь h оказалась перпендикулярной плоскости p2. На фронтальной проекции точки перемещаются параллельно оси x. Новая фронтальная проекция треугольника А В С преобразуется в прямую линию. Опускаем перпендикуляр из перемещенной точки S на новую фронтальную проекцию треугольника.
