Вращение вокруг линии уровня

Задачу на определение натуральной величины плоской фигуры можно решить более быстрым способом, если за ось вращения выбрать линию уровня. Одним вращением вокруг этой линии можно расположить данную плоскость параллельно одной из плоскостей проекций, вращая вокруг горизонтали – параллельно плоскости p₁, вокруг фронтали – параллельно плоскости p₂.

Рассмотрим пример на рис. 5.9.

Горизонталь h плоскости (АВС) является осью вращения i. Точки А и 1 плоскости остаются неподвижными, так как расположены на оси вращения. Задача сводится к определению натуральной величины радиусов вращения двух точек плоскости В и С. Определяем радиусы вращения этих точек: О ₁ В ₁ ^ h ₁, C ₁ ^ h ₁. Найдём натуральную величину радиуса ОВ, вращаем его вокруг оси, перпендикулярной плоскости p₂ в точке О. О ₁ В – натуральная величина ОВ, откладываем её на горизонтальной проекции радиуса, определяем положение точки В после вращения – В _o. Через В _o и неподвижную точку 1₁ проводим прямую до пересечения с прямой С ₁. Определяем положение точки С после вращения – С _o. А ₁ В _o С _o – натуральная величина треугольника АВС, преобразованного в горизонтальную плоскость уровня. Фронтальная проекция плоскости треугольника в результате вращения преобразуется в прямую, совпадающую с горизон­талью плоскости h.

Рис. 5.9. Вращение вокруг горизонтали